题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417
题目意思给出一个序列，叫我们求一个区间里面小于等于k的数字个数。
这里面我用分块和主席树两种方法都做了一遍，恩，主席树虽然费空间，但是还是比分块块很多的。
因为每个人的风格不一样，所以我的代码可能比较长，比较繁琐。
首先是分块，分块的思想就是把整个区间划分成多个块，用数组来记录每个块的信息，当我们对一个区间进行查询或者修改的时候，一般来说就会有一些块完全的在这个区间里面，对于这种块被区间完全包含的情况，我们就可以对这些块进行整体的操作，把每一块看成一个整体来进行查询或者修改，而对于那种不完整的块（这种块一般就在区间的两头，最多就只有两块是没有完全被包含在区间里面的，其实左右两边的块就算是完整的我们也把它看成不完整的块来处理），我们对它进行暴力修改或者查询。
在这道题目里面，我们把给出的初始序列分块，假设我用a数组来储存，那么我把a数组复制给b数组，对b数组的每一个块进行块内排序，这样当我们查询区间小于等于k的的数字个数时，对于完整的块我们就可以在b数组里面用二分在块内进行查找（b数组是有序的），对于不完整的块，我们将在原来的数组a里面用暴力查找。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
int n,m,t,num;
int a[maxn],b[maxn];
int block,zu[maxn];//zu[i]表示第i个数字在第几块
void init(){
block=(int)sqrt(n);
num=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
zu[i]=(i-1)/block+1;
num=max(num,zu[i]);
}
}
int ask(int l,int r,int k){
int ans=0;
for(int i=l;i<=min(r,zu[l]*block);i++){//左边不完整的块暴力查找
if(a[i]<=k)
ans++;
}
for(int i=zu[l]+1;i<=zu[r]-1;i++){//中间完整的块二分查找
int L=(i-1)*block+1;//块内左边界
int R=i*block; //块内右边界
ans+=upper_bound(b+L,b+R+1,k)-(b+L);//找块内第一个大于k的数字
}
if(zu[l]!=zu[r]){//判断左边不完整的块和右边不完整的块是不是同一个块
for(int i=(zu[r]-1)*block+1;i<=r;i++){
if(a[i]<=k)
ans++;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int Case=0;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
for(int i=1;i<=num;i++){
int l=block*(i-1)+1;//当前块的左边界
int r=min(block*i,n);//当前块的右边界
sort(b+l,b+r+1);//块内排序
}
printf("Case %d:\n",++Case);
while(m--){
int l,r,k;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
printf("%d\n",ask(l+1,r+1,k));//下标加一，因为我是从下标1开始的
}
}
return 0;
}
然后就是主席树，我也是刚刚学，如果不会可以看这篇博客：
https://blog.csdn.net/bestFy/article/details/78650360
主席树可以用来求区间第k大，也可以用来求区间里面小于等于k的数字个数（发现新姿势），我的思路可能绕了圈圈，我们对给出的序列进行离散化，这样就得到了序列里面每个数字的相对大小（我们对每一个数字进行编号，编号为1的数字就是区间里面最大的数字），然后在建n课线段树，线段树的每一个节点代表着序列里面每一个数字的编号，从左往右编号依次增加，也就是说从左往右依次是第1大，第二大......第n大的数字；第 i 颗线段树就代表着原始序列里从1到i这段前缀中所有编号出现的情况（每一个编号的数字在这一段编号里面出现过没，出现了几次），这样我们建成的线段树就可以相互之间进行相减，和前缀和差不多，第5颗线段树的每一个节点减去第2颗线段树的每一个节点就是[3,5]这个区间的信息。可能不清楚，看上面博客好吧。
求区间比k大的数字的个数，我们可以在排序之后的序列里面找小于等于k的最后一个数字对应的位置，假设是index，那么线段树叶子中从1到index里所有叶子节点所对应的数字就是全部小于等于k了，这里面的都是相对大小，假如给出的区间是L和R，那么我们最后查询时就是查询第R颗线段树减去第L颗线段树，得到的一棵虚拟的数里面在区间[1，index]里面的和。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
struct node{
int l,r,sum;
}tree[maxn*25];
int n,m,k,t,cnt;
struct point{
int id,w;
}a[maxn];
int b[maxn],rt[maxn];
bool operator <(point s1,point s2){
if(s1.w!=s2.w)
return s1.w<s2.w;
else
return s1.id<s2.id;
}
void update(int root){
tree[root].sum=tree[tree[root].l].sum+tree[tree[root].r].sum;
}
void build_0(int &root,int l,int r){
root=++cnt;
tree[root].l=l;
tree[root].r=r;
tree[root].sum=0;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)/2;
build_0(tree[root].l,l,mid);
build_0(tree[root].r,mid+1,r);
update(root);
}
void build(int pre,int &root,int l,int r,int index){
root=++cnt;
tree[root]=tree[pre];
if(l==r){
tree[root].sum++;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if(index<=mid)
build(tree[pre].l,tree[root].l,l,mid,index);
else
build(tree[pre].r,tree[root].r,mid+1,r,index);
update(root);
}
int binary(int l,int r,int k){//二分查找区间里面小于等于k的最后一个数字所在的位置
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(a[mid].w>k)
r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
return r;
}
int ask(int root1,int root2,int L,int R,int l,int r){
if(L>R)
return 0;
if(l>=L&&r<=R){
return tree[root2].sum-tree[root1].sum;
}
int mid=(l+r)/2;
int ans=0;
if(mid>=L)
ans+=ask(tree[root1].l,tree[root2].l,L,R,l,mid);
if(mid<R)
ans+=ask(tree[root1].r,tree[root2].r,L,R,mid+1,r);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
int Case=0;
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i].w);
a[i].id=i;
}
//离散化，我的离散化结果是没有重复的编号，这里其实有点多余
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
b[a[i].id]=i;
}
build_0(rt[0],1,n);//建第0颗树
for(int i=1;i<=n;i++)
build(rt[i-1],rt[i],1,n,b[i]);//建第i颗树
int l,r,k;
printf("Case %d:\n",++Case);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
l++;
r++;
int index=binary(1,n,k);//查找序列里面最后一个小于等于k的数字的位置，对应于线段树的节点位置，因为都是排序之后的相对大小
printf("%d\n",ask(rt[l-1],rt[r],1,index,1,n));
}
}
return 0;
}
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4313367/blog/3565722