相机内参外参
参考资料: https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/8126333.html
1.像素坐标
具体参见百度百科:https://baike.baidu.com/item/像素坐标/5372225
2.相机内参矩阵(Intrinsic matrix)
说内参矩阵之前,还得再引入像素坐标系的概念。
上述图像点的表示是长度单位,不是像素,由于我们拿到的图像是以像素来衡量的,因此还需要将图像坐标系转化为像素坐标系。
在此直接给出结论:
于是之前的相机矩阵又得添加一项:
(1)
上述推导中有一个假设前提,就是相机的感光元件是正方形的,感光元件的安装也是通过光轴中心的,但这不可能,于是会出现以下两个问题:
- 感光元件的基本单元不是方的,一个方形物体可能最后成像为一个矩形(甚至会有斜切效果,一般可以不考虑斜切因素);这导致表达式(1)中,dx与dy不相等,
- 感光元件的中心与光轴通过的主点不重合,会使得正常投影的图像发生了一点小小的位移。这导致表达式(1)中,u0与v0可能并不等于成像传感器长宽尺寸的一半。(理想状态下就是一半)
表达式(1)中,等式右边的前三个矩阵合并,得到下式:
其中被称为内参矩阵(Wikipedia)
或者只合并等式右边前两个矩阵,得到下式:
一般习惯将矩阵:
称为内参矩阵(少了一列0)。
内参矩阵的参数含义:
f:焦距,单位毫米,dx:像素x方向宽度,单位毫米,1/dx:x方向1毫米内有多少个像素
f/dx:使用像素来描述x轴方向焦距的长度
f/dy:使用像素来描述y轴方向焦距的长度
u0,v0,主点的实际位置,单位也是像素。
内参矩阵反应了相机自身的属性,各个相机是一不一样的,需要标定才能知道这些参数。
来源:oschina
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