在K40小破卡训练50层BERT Large的宝藏trick

前言

虽然TPU的显存令人羡慕，但是由于众所周知的原因，绝大部分人还是很难日常化使用的。英伟达又一直在挤牙膏，至今单卡的最大显存也仅仅到32G（参考V100、DGX-2）。然而，训练一个24层的BERT Large模型的时候，如果sequence length开满512，那么batch size仅仅开到8（有时候能到10）就把这寥寥32G的显存打满了。如果想训练一个48层乃至100层的BERT Large，那完全是土豪们的游戏了，需要疯狂的模型并行+分布式多机训练。

但！是！万能的小夕前不久在Daxiang Dong大佬的安利下，发现了 @陈天奇大佬2016年的一篇宝藏paper！

传送门：https://arxiv.org/pdf/1604.06174.pdf

简单的划一下重点：

这篇paper用时间换空间的思想，在前向时只保存部分中间节点，在反向时重新计算没保存的部分。论文通过这种机制，在每个batch只多计算一次前向的情况下，把n层网络的占用显存优化到了 ( √)O(n)。在极端情况下，仍可用 ( )O(nlogn)的计算时间换取到 ( )O(logn)的显存占用。在论文的实验中，他们成功将将1000层的残差网络从48G优化到了7G。且，这种方法同样可以直接应用于RNN结构中。

看完摘要，瞬间感觉在小破卡上训练BERT Large有救了！！！

此外，来快速过一遍paper中最重要的三点结论：

梯度计算等价，理论上没有精度损失

2. 可以节省4倍+的显存开销

3. 训练速度仅仅会被拖慢30%

不过论文发表在2016年，当时还没有BERT，不过Baidu Paddle团队补了一个BERT的实验结果，发现在BERT上面只用22.5%的训练速度损失就能换来5倍+的显存开销节省！相关实验在本文末尾，不着急，接下来我们先一起分析一下在训练阶段时显存为什么容易不足。

感谢Baidu Paddle团队提供本节图文素材和测试数据

训练阶段显存为何不足

深度学习中，网络的一次训练包含前向计算、后向计算和优化三个步骤。

在这个过程中，前向计算会输出大量的隐层变量Tensor，当模型层数加深时，Tensor数量可达成千上万个。如Bert Large模型，单个Tensor可达到1GB，这些Tensor在显存中累积，显存很快就爆掉了

下图是Bert Large模型在一次训练过程中的显存使用情况，可以明显看到在前向计算过程中，显存累积趋势是一个陡峭的上升直线。而在反向计算过程中，这些隐层Tensor又会很快地被消耗掉，又是一个陡峭的下降曲线，显存直接降到低位。

那么问题来了，为什么不直接删除这些前向计算的Tensor呢？

答案很简单，因为这些隐层的Tensor在反向的时会被用到（手动狗头

来个简单的证明。

假设前向计算中有一个矩阵乘法计算：

Y = W × X

对W求梯度：

很容易发现，对W求梯度的公式里有X，而X就是那个巨能吃显存的隐层Tensor！

那我们是否可以暂时扔掉这些隐层Tensor，在反向计算时再把它们重新生成出来呢？当然可以，这正是上面这篇paper的思想。

重计算

顾名思义，"重计算"就是让每个训练迭代过程做两次前向计算，看起来有点奇怪，实际上却非常有效！对于刚刚那个吃显存的Bert Large，支持重计算机制后，显存占用直接从175GB降低到20GB，陡峭的显存上升直线变成了缓慢增长的Z形曲线，如下图所示。

核心思想是将前向计算分割成多个段，将每个段的起始Tensor作为这个段的检查点（checkpoints）。前向计算时，除了检查点以外的其他隐层Tensor占有的显存可以及时释放。反向计算用到这些隐层Tensor时，从前一个检查点开始，重新进行这个段的前向计算，就可以重新获得隐层Tensor。

重计算机制有点像玩单机游戏。每过一个关卡就会保存一个检查点，而隐层Tensor就相当于游戏中任何一个时刻的图像。普通的训练方式是打通一遍游戏，并且将游戏中所有时刻的图像保存下来；而重计算机制的思路是先把游戏通关，保存检查点，后面当收到某一时刻图像的请求时，再重打一遍这一关卡就可以了。

如下图，举一个简单的例子，添加重计算机制前，前向计算中需要存储的隐层是4个红点；添加重计算机制后，需要存储的隐层变为2个蓝点，从而节省了这部分内存。

虽然时间也是宝贵的，但重计算方法的性价比很高。在论文的实验中，作者用30%的计算时间换取了4倍的内存空间。并且重计算只是重复了一次前向的过程，理论上精度没有任何损失。

这么宝藏的算法当然也少不了开源实现。

开源实现

调研了一波，似乎TF没有原生支持，但是生态里有OpenAI的第三方实现；pytorch和paddlepaddle中都有原生API支持

Pytorch：

torch.utils.checkpoint

PaddlePaddle：

optimizer.RecomputeOptimizer

不过pytorch的文档比较略，也没有提供更细致的示例和相关数据，有兴趣的小伙伴自行试一下。paddle框架中提供了详细到哭的文档，甚至还有一个现成的BERT+重计算的例子，以及非常详细的实验测试结果。这里直接贴过来（真香系列

Paddle中实现显存重计算大体分为三步：

定义一个经典的优化器，如SGD优化器；
在外面包一层重计算优化器；
设置检查点。

以MLP为例，只需要增加两行代码就可以进入重计算模式

import paddle.fluid as fluid
# 定义MLP
def mlp(input_x, input_y, hid_dim=128, label_dim=2):
    print(input_x)
    fc_1 = fluid.layers.fc(input=input_x, size=hid_dim)
    prediction = fluid.layers.fc(input=[fc_1], size=label_dim, act='softmax')
    cost = fluid.layers.cross_entropy(input=prediction, label=input_y)
    sum_cost = fluid.layers.reduce_mean(cost)
    return sum_cost, fc_1, prediction


input_x = fluid.layers.data(name="x", shape=[32], dtype='float32')
input_y = fluid.layers.data(name="y", shape=[1], dtype='int64')
cost, fc_1, pred = mlp(input_x, input_y)

# 定义RecomputeOptimizer

sgd = fluid.optimizer.SGD(learning_rate=0.01)
recompute_optimizer = fluid.optimizer.RecomputeOptimizer(sgd)
# 设置checkpoints
recompute_optimizer._set_checkpoints([fc_1, pred])
# 运行优化算法
recompute_optimizer.minimize(cost)