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LeetCode 22. 括号生成

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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解题思路

思路1-回溯/DFS

这个思路说是回溯或者DFS都好像可以...

先尝添加左括号，再尝试添加右括号；
每次添加时，左括号的数不能大于n，若当次的右括号数小于左括号数，则可以选择放一个右括号；

算法复杂度:

时间复杂度： $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(\frac{n^{4}}{\sqrt{n}}\right)}} $ (本题实际是卡特兰数问题，证明我就不班门弄斧了，我目前也不太懂...)
空间复杂度： $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $

算法源码示例

package leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @author ZhouJie
 * @date 2020年1月7日 下午10:39:35 
 * @Description: 22. 括号生成
 *
 */
public class LeetCode_0022 {

}

class Solution_0022 {

	/**
	 * @author: ZhouJie
	 * @date: 2020年2月3日 下午11:33:16 
	 * @param: @param n
	 * @param: @return
	 * @return: List<String>
	 * @Description: 1-根据左右闭合特性，依次放置n个“（”和“）”且放“）”时已放“（”的数量不能大于将要放入“）”的数量；
	 *
	 */
	public List<String> generateParenthesis(int n) {
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		makeStr(list, "", 0, 0, n);
		return list;
	}

	private void makeStr(List<String> list, String str, int open, int close, int n) {
		// 若")"数达n，说明"("和")"数均已达到n个
		if (close == n) {
			list.add(str);
		} else {
			// 若"("未达最大数n则可以加一个"("
			if (open < n) {
				makeStr(list, str + "(", open + 1, close, n);
			}
			// 若")"数小于"("数，则可以加一个")"
			if (close < open) {
				makeStr(list, str + ")", open, close + 1, n);
			}
		}
	}
}

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4398725/blog/3227604

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