最近在open GL绘图的时候,遇到需要计算大于或等于这个数的最小的2的幂次方数(next highest power of 2)。因为Texture在显卡上的尺寸为2的幂次方。
算法基本原理是将这个数的每一位都置为1,然后+1即可。拿10进制来说,计算大于或等于573的最小的10幂次方数就是999+1=1000.当然上述的做法对于如果这个数恰好是你所需要的m次方数,就不大好。所以在实际计算的时候会先减去1,再按位或循环右移1位的结果,最后再+1。如果是32位系统需要循环右移5次,如果是64位系统则需要循环右移6次。循环的次数是如何决定的呢?因为每次迭代都会使1的位数翻倍,2的5次方为32,所以对于32位系统需要循环右移5次。同理对于64位系统需要循环右移6次。这种算法的优点是采用移位操作速度比较快,而且相比其他算法不用考虑溢出问题。
举例来说:
153的二进制码为10011001
计算过程如下:
10011001-1=10011000
10011000|01001100=11011100
11011100|01101110=11111110
11111110|11111111=11111111
11111111|11111111=11111111
11111111|11111111=11111111
11111111+1=100000000
100000000的10进制数即为256.符合要求。
如下是32位操作系统的一个实现:
public static int nextPowerOf2(int n) {
n -= 1;
n |= n >>> 16;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 1;
return n + 1;
}
另外说明一下,如果传进去的值为1,那么函数将返回1.也是对的。因为2的0次方为1.所以也符合数学上的定义。
判断一个数是否为2的幂次方。
算法的基本原理是因为正整数的原码和补码是一样的。而这个正整数对应的负整数的补码是这个数的反码+1.正整数的原码与这个数的负整数的补码,如果和这个数相同, 那么 这个数就是2的幂次方。
举例来说:
128的原码为 0000...10000000.
-128的补码为1111..10000000.
按位与之后的结果为0000...10000000等于0000...10000000
176的原码为 0000...10110000.
-176的补码为1111...01010000.
按位与之后的结果为0000...00010000不等于0000...10110000。
public static boolean isPowerOf2(int n) {
return (n & -n) == n;
}
另外,传进去去的值为1,那么返回为true,也是正确的。因为2的0次方为1,也符合数学上的定义。
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