计算大于或等于正整数的2的幂次方数

      最近在open GL绘图的时候，遇到需要计算大于或等于这个数的最小的2的幂次方数(next highest power of 2)。因为Texture在显卡上的尺寸为2的幂次方。

      算法基本原理是将这个数的每一位都置为1，然后+1即可。拿10进制来说，计算大于或等于573的最小的10幂次方数就是999+1=1000.当然上述的做法对于如果这个数恰好是你所需要的m次方数，就不大好。所以在实际计算的时候会先减去1，再按位或循环右移1位的结果，最后再+1。如果是32位系统需要循环右移5次，如果是64位系统则需要循环右移6次。循环的次数是如何决定的呢？因为每次迭代都会使1的位数翻倍，2的5次方为32，所以对于32位系统需要循环右移5次。同理对于64位系统需要循环右移6次。这种算法的优点是采用移位操作速度比较快，而且相比其他算法不用考虑溢出问题。

举例来说：

153的二进制码为10011001

计算过程如下:

10011001-1=10011000

10011000|01001100=11011100

11011100|01101110=11111110

11111110|11111111=11111111

11111111|11111111=11111111

11111111|11111111=11111111

11111111+1=100000000

100000000的10进制数即为256.符合要求。

如下是32位操作系统的一个实现:

public static int nextPowerOf2(int n) {
        n -= 1;
        n |= n >>> 16;
        n |= n >>> 8;
        n |= n >>> 4;
        n |= n >>> 2;
        n |= n >>> 1;
        return n + 1;
    }

另外说明一下，如果传进去的值为1，那么函数将返回1.也是对的。因为2的0次方为1.所以也符合数学上的定义。

判断一个数是否为2的幂次方。

算法的基本原理是因为正整数的原码和补码是一样的。而这个正整数对应的负整数的补码是这个数的反码+1.正整数的原码与这个数的负整数的补码，如果和这个数相同， 那么 这个数就是2的幂次方。

举例来说：

128的原码为 0000...10000000.

-128的补码为1111..10000000.

按位与之后的结果为0000...10000000等于0000...10000000

176的原码为 0000...10110000.

-176的补码为1111...01010000.

按位与之后的结果为0000...00010000不等于0000...10110000。

public static boolean isPowerOf2(int n) { 
        return (n & -n) == n;
    }

另外，传进去去的值为1，那么返回为true,也是正确的。因为2的0次方为1，也符合数学上的定义。

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来源：oschina

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