★特殊的一种函数——递归函数
通常，函数是靠调用其他函数完成自己的功能的，但是还存在一种调用方式是：函数调用它自身，这样的函数称为递归函数
递归函数是利用'栈'实现的，递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰，缺点是比较占用资源，且容易造成栈溢出，甚至导致崩溃
# 常见的递归函数是计算阶乘
def fact(n):
if n==1:
return 1
return n * fact(n - 1)
print fact(5)
运行效果：
# 理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。
# ★★★如非必须，尽量不用递归函数★★★
#每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。
# print fact(1000) # 报错
# 解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。
# 尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况# # 使用尾递归优化的计算阶乘
def fact(n):
return fact_iter(n, 1)
def fact_iter(num, product):
if num == 1:
return product
return fact_iter(num - 1, num * product)
运行过程分析：
fact_iter(5, 1)
fact_iter(4, 5)
fact_iter(3, 20)
fact_iter(2, 60)
fact_iter(1, 120)
120
# 尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。
# 遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有
# 针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。
来源：oschina
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