取模和取余的区别

左心房为你撑大大i 提交于 2020-04-06 07:19:07
 
对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:
1.求 整数商: c = a/b;
2.计算模或者余数: r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数);而取模运算在计算c的值时,向无穷小方向舍入(floor()函数)。
例如:计算-7 Mod 4
那么:a = -7;b = 4;
第一步:求整数商c,如进行求模运算c = -2(向无穷小方向舍入),求余c = -1(向0方向舍入);
第二部:计算模和余数的公式相同,但因c的值不同,求模时r = 1,求余时r = -3。
归纳:当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。
当符号不一致时,结果不一样。求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。
另外各个环境下%运算符的含义不同,比如c/c++ 为取余,而java则为取模。

在C语言中,%符号表示的是求余运算,在python脚本中,%表示的是取模。(通常取模运算中b不允许是负数,但是在python 2.5.1里可以在%后面跟负数,因为python语言中除法的结果是向0舍入,因此计算结果是取模!)

下面表格是一些典型的取模或者求余的值。

     a   
   b   
C语言:a%b   (求余)
Python Shell: a%b(取模)
-3 -5 -3 -3
-3 4 -3 1
-3 2 -1 1
-1 6 -1 5
-4 -3 -1 -1
2 4 2 2
5 3 2 2
4 -7 4 -3
4 -3 1 -2
-6 -5 -1 -1
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