先插入一些关于树的有关知识，完美二叉树，完全二叉树等，为之后学习AVL树，红黑树做点准备。
未解决：
问题1：如何用avl实现其他的数据结构
问题2：如果是avl树旋转了的话，那么搜索等结构还怎么做呢？就不再是小于走left，大于走right了吗？
问题3：红黑树的具体实现和目的
问题4：关于各种排序的时间复杂度以及排序。
先引入关于树的知识：
添加一个：度为0的节点和度为2的节点的关系是什么？
能够回答这17个问题是关键。
（1） 2的i次方个 （相当于等比数列）
（2）
Key：这里也就是等比数列求和，求和的意思是：前n项和，因为从0开始的时候，已经是1项了，所以是n+1项
（3）度：结点的子树个数（就是说：某个节点的度 不然就是0 不然就是1 不然就是2） 度分为节点的度和树的度，树的度：意思是所有节点的最大的度
key：也就是注意概念：节点的度和树的度的区别，节点的XX和树的XX，树一般作为统计概念，统计其中最大的
（4）入度和出度是什么概念，入度和出度是图的概念，树是度的概念。
这里讲的是节点V0的入度是2，出度是1. 入V0和出V0，记住，节点的度就是它的子树的个数就对了。
（5）二叉树，每个节点的子树最多有两颗，就是二叉树。 key：因为树的度是2，所以意思是最大的话是2.
（6）完全二叉树
完美二叉树
意思是：完全二叉树可以最后一层 不完全，完美二叉树一定要到完美境界，最后一层也要完全。
（7）
我自己认为：二叉搜索树可以不是完全二叉树（原因：如果说它一直是比它小的结构，例如图上），那么的话就不是完全二叉树了。 那么不是完全二叉树，也就不是完美二叉树了。
但是它也可以是完全二叉树
（8）AVL树：自平衡的二叉搜索树，在AVL中任何节点的两个儿子子树的高度最大差别为1，所以它也被称为高度平衡树。
引入avl树的目的： 它是特殊的二叉搜索树 对于bst而言，它搜索、插入、删除的时间复杂度，其实插入和删除都是要基于这个搜索的，所以说logN的时间复杂度
由于未必满足向左对齐这个特点 所以说avl树也未必是完全二叉树。
（9）所以它也被称为高度平衡树，n个结点的AVL树最大深度约1.44log2n。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(logn)。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。
这里说的是AVL树目的，在最坏情况下将查找、插入删除的时间复杂度降为logN
（10）红黑树：
红黑树应用比较广泛：
1.广泛用在C++的STL中。map和set都是用红黑树实现的。
2.著名的linux进程调度Completely Fair Scheduler,用红黑树管理进程控制块。
3.epoll在内核中的实现，用红黑树管理事件块
4.nginx中，用红黑树管理timer等
原因：
红黑树的查询性能略微逊色于AVL树，因为比AVL树会稍微不平衡最多一层，也就是说红黑树的查询性能只比相同内容的AVL树最多多一次比较，但是，红黑树在插入和删除上完爆AVL树，AVL树每次插入删除会进行大量的平衡度计算，而红黑树为了维持红黑性质所做的红黑变换和旋转的开销，相较于AVL树为了维持平衡的开销要小得多
性质：
1.节点是红色或黑色。
2.根节点是黑色。
3.每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。
4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
（12）用avl树去实现其他数据结构的目的的话，我个人认为：像Queue可以去用linkedList 是On的复杂度 stack可以用deque，set的话其实也是用linkedList可以实现，直接在头部添加即可。
avl树去实现其他东西的目的，是为了减小其他的东西的搜索、添加、删除的时间复杂度吧。
（13）一个节点，除了根之外（所以那时候，也可以用index而不是parentIndex来做siftUp的出口），都有一个父节点（有且仅有）
（14）从节点n1到节点n2 所需要经历的节点的路径。（也就是说两个节点之间可能路径是带权的嘛，所以说路径的总和）
（15）规定根结点在0层，其他任一结点的层数是其父节点的层数加1
（16）树的深度，是所有节点层次的最大值。
（17）度为0的节点和度为2的节点的关系
来源：https://www.cnblogs.com/startFrom0/p/12637933.html