题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
v p （其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）
输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。
输入输出样例
输入样例#1：
1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
输出样例#1：
3900
说明
NOIP 2006 普及组 第二题
背包问题。预处理价值的数组，将记录价值的数组变成（重要度*实际价值）
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4
5 using namespace std;
6 const int N = 30;
7
8 int f[30010];
9 int v[N]; //价值
10 int w[N]; //重要程度
11 int n,m;
12
13 int main()
14 {
15 scanf("%d%d",&n,&m);
16 for(int i=1;i<=m;++i)
17 {
18 scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
19 w[i] *= v[i];
20 }
21 for(int i=1;i<=m;++i)
22 {
23 for(int j=n;j>=v[i];--j)
24 {
25 f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
26 }
27 }
28 printf("%d",f[n]);
29 return 0;
30 }
来源：https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/6867664.html