问题描述
给定一个1~N的排列a[i],每次将相邻两个数相加,得到新序列,再对新序列重复这样的操作,显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1,最终只剩一个数字。
例如:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
现在如果知道N和最后得到的数字sum,请求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若有多种答案,则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
例如:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
现在如果知道N和最后得到的数字sum,请求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若有多种答案,则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
输入格式
第1行为两个正整数n,sum
输出格式
一个1~N的一个排列
样例输入
4 16
样例输出
3 1 2 4
数据规模和约定
0<n<=10
解题思路:参考自https://blog.csdn.net/ITmincherry/article/details/105171493
直接枚举所有全排列,判断这个排列操作到最后的值是否等于所给的sum
n个数的全排列有n!个。
n个数排位置,第一个位置可以放n个数中的任意一个,第二个位置可以放除了第一个放的数之外的n-1个数的任意一个,即n*(n-1)*(n-2)*...*1=n!
时间复杂度最坏的情况10!,暴力可过。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 vector<int> a; 4 int main() { 5 int n, sum; 6 cin >> n >> sum; 7 for(int i = 1; i <= n; i++) { 8 a.push_back(i); //第一个全排列为1,2,3,...,n 9 } 10 do { 11 vector <int> b = a; //将数组a复制给b 12 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { //n个数要循环n-1次 13 for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { 14 //每次将后面一个加到前一个 15 //i=0时有n个数,最后一个数下标为n-1,最后一个数不用将后一个数加过来,j<n-1即可 16 //外层循环每循环一个,数字总个数减一,所以是j < n - i - 1 17 b[j] += b[j + 1]; //b[0] = b[0] + b[1], b[1] = b[1] + b[2]... 18 } 19 } 20 if (b[0] == sum) { //如果加到最后的值等于sum,即找到答案 21 for (int i = 0; i < n; i++) { //将该排列输出 22 cout << a[i] << " "; 23 } 24 cout << endl; 25 break; 26 } 27 } while (next_permutation(a.begin(), a.end())); //产生下一个排列,循环即进行全排列 28 return 0; 29 }
来源:https://www.cnblogs.com/fx1998/p/12602916.html