hdu 1078 记忆化搜索

题意：每一位置有特定量食物。耗子从(0,0)开始一次只能向左或右前进不多于k步且下一个位置的食物必须比当前位置多，问耗子所能吃到的食物的最大量。

1、此题目为搜索的题目，寻找能够满足条件的位置。

2、求最大食物量，不同位置有有限个选择（只能去食物更多的地方），分别选择出最优后，搜索过程中可求出（0,0）开始所能吃到的最大量。这里记录的就是从该位置开始吃，所能获得的最大食物量dp[i][j].

百度百科中记忆化搜索的描述及例题

记忆化搜索：算法上依然是搜索的流程，但是搜索到的一些解用动态规划的那种思想和模式作一些保存。

一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。

更重要的是搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。

记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，

以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。

这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。

 

可以归纳为：记忆化搜索=搜索的形式+动态规划的思想

 

 

正文写完了就开始吐一下槽，hdoj服务器有时候也不稳定，同样的代码也可能tle，如果实在找不到问题的时候可以换一个时间提交。嗯~

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[105][105],dp[105][105];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int n,k;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int dfs(int x,int y)
{
    int xx,yy,mmax=0,i,t;
    if(dp[x][y])//dfs函数最后有一个赋值语句，函数调用结束后的dp[x][y]即为改点开始所能获得的最大食物量 
    return dp[x][y];
    
    for(t=1;t<=k;t++)
    {
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            xx=x+t*dir[i][0];yy=y+t*dir[i][1];//注意k的含义 
            if(xx>=1&&yy>=1&&xx<=n&&yy<=n&&(map[xx][yy]>map[x][y]))
            mmax=max(mmax,dfs(xx,yy));//不断求所能获得的最大值，dp思想 
        }
    }
    dp[x][y]=map[x][y]+mmax;//注意mmax的含义 
    return dp[x][y]; 
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)&&(n+k+2))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
        printf("%d\n",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}

 

 

来源：https://www.cnblogs.com/KIKIKS/p/4293896.html