PS：自己翻译的，转载请著明出处格
5-7 用一个VertexBuffer计算所有顶点的法线
问题
当渲染你自定义的结构到3D世界中，你注意到它不能正确的发亮。
这是因为你不能指定正常的法向矢量为结构的每一个顶点。一个法线要求用每个顶点，所以你的图形卡能测定多少光线撞击到三角形。参看第6章有更多的信息关于法线和为什么需要它们。
计算法向量为每个顶点看起来有点复杂，因为在所有结构大多数顶点被多个三角形共享。因此，你需要一个方法，自动计算出法线为对象的所有顶点。
解决方案
如果每一个顶点被一个三角形使用，所有您需要做的是找出三角形的法线向量(换句话说，这个向量垂直于三角形)分配这个向量到这个顶点。
但是，对于一个结构，将所有顶点之间共享几个三角形。以至获得平稳的影响，每个顶点需要存储法线，这是所有围绕三角形的法线的平均值。
它是如何工作的
使用此位的伪代码，您可以找到每个顶点的正确的法线：
1。每一个顶点在你的结构中，用这个顶点找到所有三角形。
2。计算法线向量为这些三角形。
3。这些法线向量的平均值。
4。保存这个平均的法线向量在顶点中。
这些步骤是需要的，因为你总是希望法线向量保存在你的顶点被规格化(换句话说，有一个长度正好是1).
注意：你希望你的法线向量的长度正好为1，因为这个向量将会被用来用顶点和像素着色器计算照明因素。一个大的法线向量将导致一个大光照因子比小的向量，同时你希望光照因子依靠这个角度在射入光线和法线之间的，如第6章所解释的。
你可以继续转变这些成为真实的代码，但是如果你交换1和2的顺序，你可以使它容易些：
1。在你结构的每一个三角形，计算法线向量。
2。添加这个向量到三角形的三个顶点的法线中。之后，为所有的三角形，做到以下几点：
3。在你结构里的每一个顶点，规格化它的法线向量。
Calculating the Normal of a Triangle: Definition of the Cross Product
在继续之前，你应该知道正常的发现是什么样的。很简单，它是垂直于三角形的方向。这也就是说用三角形的任何顶点，法线是相同的。因为法线是垂直于三角形平面，它同样是垂直于任何在三角形内的顶点。
所以，你如何计算一个单独三角形的法线向量？你使用一个十字坐标系做这个，由于两个顶点的十字坐标返回向量垂直于两个顶点的平面。
在你的三角形的情况下，你会采取三角形的两个边作为向量。使用它们的十字坐标，你将获得向量垂直于三角形，在图5-13虚线所表示。然而，这个法线的长度基于在两条边之间夹住的这个角度，最后，你需要规格化你的顶点到统一的长度。
注意Vector3.Cross(Vec1,Vec2)不是和Vector3.Cross(Vec2,Vec1)一样。两个结果顶点将会在同一条直线上，但是它们是相反的方向。这是因为一个平面，因此先前的三角形有两个垂直的方向：一个指向这个页面和别的也指向这个页面。
The GenerateNormalsForTriangleList Method
当定义一个大的对象时，你主要是想确定你的结构使用这些指数，因为这是唯一的方法一个顶点能被多个三角形使用，它允许光滑的光线在你的对象上(6-2节)，因此，这节将根据计算两个数组包含的顶点和结构指数： 1 private VertexPositionNormalTexture[] GenerateNormalsForTriangleList(VertexPositionNormalTexture[] vertices,int[] indices)
2 {
3 } 这个方法接收顶点数组，这还不包含任何法线的数据。它将存储正确的法线的信息，每个顶点将返回数组。基于指数，它可以判断哪些顶点用于创建三角形。不过，根据你是否绘制三角形作为一个TrianleList或者TrianleStrip,indices数组的内容将会是不同的，所以用这个方法的相同的直线的两种情况下是不同的。
Calculating Normals for a Structure Rendered As a TriangleList
如果顶点已经包含了任何关于它们法线的数据，重置它们为0： 1 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
2 vertices[i].Normal=new Vector3(0,0,0); 接下来，正如前伪代码，你会翻阅所有的三角形的结构和计算其法线。在一个TriangleList,每一个三角形是定义用三个连续的指数。也就是说三角形的数量在你的结构中等于indices.Length/3。
这是for循环通过每一个三角形定义在indices数组中： 1 for(int i=0;i<indices.Length./3;i++)
2 {
3 Vector3 firstVec=vertices[indices[i*3+1]].Position-vertices[indices[i*3]].Position;
4 Vector3 secondVec=vertices[indices[i*3+2]].Position-vertices[indices[i*3]].Position;
5 Vector3 normal=Vector3.Cross(secondVec,firstVec);
6 normal.Normalize();
7 vertices[indices[i*3]].Normal+=normal;
8 vertices[indices[i*3+1]].Normal+=normal;
9 vertices[indices[i*3]+2].Normal+=normal;
10 } 每一个三角形，你定义两个顶点如图5-13所示。至于任何在点p0和p1之间的顶点，你可以用P1减去P0得到。这个实现在代码第一行，第二行计算从P0到P2之间的向量。
下一步，你找到垂直于这些顶点的向量，用十字坐标。不要忘记规格化这个结果，这样它的长度变成了1了。
注意：根据你定义你的指数，你需要使用Vector3.Cross(secondVec,firstVec)代替；如前所述，这个将导致顶点反方向。如果你定义你的顶点用顺时针顺序(5-6节)，这个代码就完成了。
现在你知道三角形的法线了，你很容易的添加它到三角形的每个顶点的法线。当第一for循环完成，每一个顶点将会保存三角形的所有法线的总和。
这也就是说你必须把这些大的向量的长度规格化到1： 1 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
2 vertices[i].Normal.Normalize();
3 return vertices; 随着所有法线保存在顶点数组中，你返回这些数组到调用代码。
Calculating Normals for a Structure Rendered As a TriangleStrip
一个TriangleStrip,事情稍有不同，因为每个指数在indices数组中，创建一个新的三角形，基于指数和先前的两个指数： 1 for(int i=2;i<indices.Length;i++)
2 {
3 Vector3 firstVec=vertices[indices[i-1]].Position-vertices[indices[i]].Position;
4 Vector3 secondVec=vertices[indices[i-2]].Position-vertices[indices[i]].Position;
5 Vector3 norma=Vector3.Cross(firstVec,secondVec);
6 normal.Normalize();
7 } 从第3个指数，每一个指数你阻止建造一个三角形基于指数i,i-1和i-2.先前的代码查阅所有的三角形被indices数组定义，创建两个向量响应三角形的两边。
虽然，当你定义指数为你的TriangleStrip,你自动交换缠绕顺序在每个三角形后(参看5-1节的注意)。作为一个结果，你调用firstVec和secondVec在每个三角形后改变它的边。这将会是同样的效果作为改变firstVec和secondVec在Cross方法为每下一个三角形，它将会每一次交换结果法线的方向。
你不能做任何关于它的事，但是你可以很容易的补偿它。只要掌握一个布尔型，在每个三角形之后选择它的值。如果它的值是true,你再一次交换法线的方向： 1 bool swappedWinding=false;
2 for(int i=2;i<indices.Length;i++)
3 {
4 Vector3 firstVec=vertices[indices[i-1]].Position-vertices[indices[i]].Position;
5 Vector3 secondVec=vertices[indices[i-2]].Position-vertices[indices[i]].Position;
6 Vector3 normal=Vector3.Cross(firstVec,secondVec);
7 normal.Normalize();
8 if(swappedWinding)
9 normal*=-1;
10 vertices[indices[i]].Normal+=normal;
11 vertices[indices[i-1]].Normal+=normal;
12 vertices[indices[i-2]].Normal+=normal;
13 swappedWinding=!swappedWinding;
14 } 其余的代码是于上一节的方法相同的，所以不要忘记关于重置代码在方法的开始的时候，和在代码的最后规格化。
Making the Method Fail-Safe
Vector3.Cross方法早些时候使用时可能会得到一个错误，如果firstVec和secondVec是相同的方向时。这种情况下的三角形可能会是一条直线，而不是一个三角形，被称为ghost triangle(参看5-8节的例子)
在这种情况下，Vector3.Cross方法将会返回一个Vector3包含三个Not-a-Number(NaN)值。如果是这种情况，不要添加向量到任何顶点，否则它将会成为被恶化的： 1 if(!float.IsNaN(normal.X))
2 {
3 vertices[indices[i]].Normal+=normal;
4 vertices[indices[i-1]].Normal+=normal;
5 vertices[indices[i-2]].Normal+=normal;
6 }Starting from a VertexBuffer and an IndexBuffer
先前的代码开始于两个数组包含顶点和索引。如果你已经保存了它们在Buffers在录象RAM(5-4节)，你不能保存一个本地的副本，你只有得到数据的返回。这是它如何做到的： 1 int numberOfVertices=myVertexBuffer.SizeInByte/VertexPositionNormalTexture.SizeInBytes;
2 VertexPositionNormalTexture[] vertices=new VertexPositionNormalTexture[numberOfVertices];
3 myVertexBuffer.GetData(vertices);
4 int numberOfIndices=myIndexBuffer.SizeInBytes/4;
5 int[] indices=new int[numberOfIndices];
6 myIndexBuffer.GetData(indices); 你找到你顶点的数量在你的VertexBuffer，通过考虑它占据了多少字节。直到你知道一个顶点占据多少字节，你能找到多少个顶点适合这VertexBuffer.
你按同样的方法可以找到一定数量的indices在IndexBuffer内，因为你知道一个整形占据4个字节。
注意：5-4节作为解释说明，使用GetData在一个VertexBuffer或者一个IndexBuffer肯定不被推荐。甚至，如果你已经使用了BufferUsage.WriteOnly
标志去创建一个buffer,编译器将会抛出一个错误在GetData方法中。
代码
下面的方法增加了法线数据到顶点保存在顶点数组中，如果indices绘制三角形作为一个TriangleStrip:
1 private VertexPositionNormalTexture[] GenerateNormalsForTrianleStrip(VertexPositionNormalTexture[] vertices,int[] indices)
2 {
3 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
4 vertices[i].Normal=new Vector3(0,0,0)
5 bool swappedWinding=false;
6 for(int i=2;i<indices.Length;i++)
7 {
8 Vector3 firstVec=vertices[inices[i-1]].Position-vertices[indices[i]].Position;
9 Vector3 secondVec=vertices[inices[i-2]].Position-vertices[indices[i]].Position;
10 Vector3 normal=Vector3.Cross(firsVec,secondVec);
11 normal.Normalize();
12 if(swappedWinding)
13 normal*=-1;
14 if(!float.IsNaN(normal.X))
15 {
16 vertices[indices[i]].Normal+=normal;
17 vertices[indices[i-1]].Normal+=normal;
18 vertices[indices[i-2]].Normal+=normal;
19 }
20 swappedWinding=!swappedWinding;
21 }
22 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
23 vertices[i].Normal.Normalize();
24 return vertices;
25 }
26
5-7 用一个VertexBuffer计算所有顶点的法线
问题
当渲染你自定义的结构到3D世界中，你注意到它不能正确的发亮。
这是因为你不能指定正常的法向矢量为结构的每一个顶点。一个法线要求用每个顶点，所以你的图形卡能测定多少光线撞击到三角形。参看第6章有更多的信息关于法线和为什么需要它们。
计算法向量为每个顶点看起来有点复杂，因为在所有结构大多数顶点被多个三角形共享。因此，你需要一个方法，自动计算出法线为对象的所有顶点。
解决方案
如果每一个顶点被一个三角形使用，所有您需要做的是找出三角形的法线向量(换句话说，这个向量垂直于三角形)分配这个向量到这个顶点。
但是，对于一个结构，将所有顶点之间共享几个三角形。以至获得平稳的影响，每个顶点需要存储法线，这是所有围绕三角形的法线的平均值。
它是如何工作的
使用此位的伪代码，您可以找到每个顶点的正确的法线：
1。每一个顶点在你的结构中，用这个顶点找到所有三角形。
2。计算法线向量为这些三角形。
3。这些法线向量的平均值。
4。保存这个平均的法线向量在顶点中。
这些步骤是需要的，因为你总是希望法线向量保存在你的顶点被规格化(换句话说，有一个长度正好是1).
注意：你希望你的法线向量的长度正好为1，因为这个向量将会被用来用顶点和像素着色器计算照明因素。一个大的法线向量将导致一个大光照因子比小的向量，同时你希望光照因子依靠这个角度在射入光线和法线之间的，如第6章所解释的。
你可以继续转变这些成为真实的代码，但是如果你交换1和2的顺序，你可以使它容易些：
1。在你结构的每一个三角形，计算法线向量。
2。添加这个向量到三角形的三个顶点的法线中。之后，为所有的三角形，做到以下几点：
3。在你结构里的每一个顶点，规格化它的法线向量。
Calculating the Normal of a Triangle: Definition of the Cross Product
在继续之前，你应该知道正常的发现是什么样的。很简单，它是垂直于三角形的方向。这也就是说用三角形的任何顶点，法线是相同的。因为法线是垂直于三角形平面，它同样是垂直于任何在三角形内的顶点。
所以，你如何计算一个单独三角形的法线向量？你使用一个十字坐标系做这个，由于两个顶点的十字坐标返回向量垂直于两个顶点的平面。
在你的三角形的情况下，你会采取三角形的两个边作为向量。使用它们的十字坐标，你将获得向量垂直于三角形，在图5-13虚线所表示。然而，这个法线的长度基于在两条边之间夹住的这个角度，最后，你需要规格化你的顶点到统一的长度。
注意Vector3.Cross(Vec1,Vec2)不是和Vector3.Cross(Vec2,Vec1)一样。两个结果顶点将会在同一条直线上，但是它们是相反的方向。这是因为一个平面，因此先前的三角形有两个垂直的方向：一个指向这个页面和别的也指向这个页面。
The GenerateNormalsForTriangleList Method
当定义一个大的对象时，你主要是想确定你的结构使用这些指数，因为这是唯一的方法一个顶点能被多个三角形使用，它允许光滑的光线在你的对象上(6-2节)，因此，这节将根据计算两个数组包含的顶点和结构指数： 1 private VertexPositionNormalTexture[] GenerateNormalsForTriangleList(VertexPositionNormalTexture[] vertices,int[] indices)
2 {
3 } 这个方法接收顶点数组，这还不包含任何法线的数据。它将存储正确的法线的信息，每个顶点将返回数组。基于指数，它可以判断哪些顶点用于创建三角形。不过，根据你是否绘制三角形作为一个TrianleList或者TrianleStrip,indices数组的内容将会是不同的，所以用这个方法的相同的直线的两种情况下是不同的。
Calculating Normals for a Structure Rendered As a TriangleList
如果顶点已经包含了任何关于它们法线的数据，重置它们为0： 1 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
2 vertices[i].Normal=new Vector3(0,0,0); 接下来，正如前伪代码，你会翻阅所有的三角形的结构和计算其法线。在一个TriangleList,每一个三角形是定义用三个连续的指数。也就是说三角形的数量在你的结构中等于indices.Length/3。
这是for循环通过每一个三角形定义在indices数组中： 1 for(int i=0;i<indices.Length./3;i++)
2 {
3 Vector3 firstVec=vertices[indices[i*3+1]].Position-vertices[indices[i*3]].Position;
4 Vector3 secondVec=vertices[indices[i*3+2]].Position-vertices[indices[i*3]].Position;
5 Vector3 normal=Vector3.Cross(secondVec,firstVec);
6 normal.Normalize();
7 vertices[indices[i*3]].Normal+=normal;
8 vertices[indices[i*3+1]].Normal+=normal;
9 vertices[indices[i*3]+2].Normal+=normal;
10 } 每一个三角形，你定义两个顶点如图5-13所示。至于任何在点p0和p1之间的顶点，你可以用P1减去P0得到。这个实现在代码第一行，第二行计算从P0到P2之间的向量。
下一步，你找到垂直于这些顶点的向量，用十字坐标。不要忘记规格化这个结果，这样它的长度变成了1了。
注意：根据你定义你的指数，你需要使用Vector3.Cross(secondVec,firstVec)代替；如前所述，这个将导致顶点反方向。如果你定义你的顶点用顺时针顺序(5-6节)，这个代码就完成了。
现在你知道三角形的法线了，你很容易的添加它到三角形的每个顶点的法线。当第一for循环完成，每一个顶点将会保存三角形的所有法线的总和。
这也就是说你必须把这些大的向量的长度规格化到1： 1 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
2 vertices[i].Normal.Normalize();
3 return vertices; 随着所有法线保存在顶点数组中，你返回这些数组到调用代码。
Calculating Normals for a Structure Rendered As a TriangleStrip
一个TriangleStrip,事情稍有不同，因为每个指数在indices数组中，创建一个新的三角形，基于指数和先前的两个指数： 1 for(int i=2;i<indices.Length;i++)
2 {
3 Vector3 firstVec=vertices[indices[i-1]].Position-vertices[indices[i]].Position;
4 Vector3 secondVec=vertices[indices[i-2]].Position-vertices[indices[i]].Position;
5 Vector3 norma=Vector3.Cross(firstVec,secondVec);
6 normal.Normalize();
7 } 从第3个指数，每一个指数你阻止建造一个三角形基于指数i,i-1和i-2.先前的代码查阅所有的三角形被indices数组定义，创建两个向量响应三角形的两边。
虽然，当你定义指数为你的TriangleStrip,你自动交换缠绕顺序在每个三角形后(参看5-1节的注意)。作为一个结果，你调用firstVec和secondVec在每个三角形后改变它的边。这将会是同样的效果作为改变firstVec和secondVec在Cross方法为每下一个三角形，它将会每一次交换结果法线的方向。
你不能做任何关于它的事，但是你可以很容易的补偿它。只要掌握一个布尔型，在每个三角形之后选择它的值。如果它的值是true,你再一次交换法线的方向： 1 bool swappedWinding=false;
2 for(int i=2;i<indices.Length;i++)
3 {
4 Vector3 firstVec=vertices[indices[i-1]].Position-vertices[indices[i]].Position;
5 Vector3 secondVec=vertices[indices[i-2]].Position-vertices[indices[i]].Position;
6 Vector3 normal=Vector3.Cross(firstVec,secondVec);
7 normal.Normalize();
8 if(swappedWinding)
9 normal*=-1;
10 vertices[indices[i]].Normal+=normal;
11 vertices[indices[i-1]].Normal+=normal;
12 vertices[indices[i-2]].Normal+=normal;
13 swappedWinding=!swappedWinding;
14 } 其余的代码是于上一节的方法相同的，所以不要忘记关于重置代码在方法的开始的时候，和在代码的最后规格化。
Making the Method Fail-Safe
Vector3.Cross方法早些时候使用时可能会得到一个错误，如果firstVec和secondVec是相同的方向时。这种情况下的三角形可能会是一条直线，而不是一个三角形，被称为ghost triangle(参看5-8节的例子)
在这种情况下，Vector3.Cross方法将会返回一个Vector3包含三个Not-a-Number(NaN)值。如果是这种情况，不要添加向量到任何顶点，否则它将会成为被恶化的： 1 if(!float.IsNaN(normal.X))
2 {
3 vertices[indices[i]].Normal+=normal;
4 vertices[indices[i-1]].Normal+=normal;
5 vertices[indices[i-2]].Normal+=normal;
6 }Starting from a VertexBuffer and an IndexBuffer
先前的代码开始于两个数组包含顶点和索引。如果你已经保存了它们在Buffers在录象RAM(5-4节)，你不能保存一个本地的副本，你只有得到数据的返回。这是它如何做到的： 1 int numberOfVertices=myVertexBuffer.SizeInByte/VertexPositionNormalTexture.SizeInBytes;
2 VertexPositionNormalTexture[] vertices=new VertexPositionNormalTexture[numberOfVertices];
3 myVertexBuffer.GetData(vertices);
4 int numberOfIndices=myIndexBuffer.SizeInBytes/4;
5 int[] indices=new int[numberOfIndices];
6 myIndexBuffer.GetData(indices); 你找到你顶点的数量在你的VertexBuffer，通过考虑它占据了多少字节。直到你知道一个顶点占据多少字节，你能找到多少个顶点适合这VertexBuffer.
你按同样的方法可以找到一定数量的indices在IndexBuffer内，因为你知道一个整形占据4个字节。
注意：5-4节作为解释说明，使用GetData在一个VertexBuffer或者一个IndexBuffer肯定不被推荐。甚至，如果你已经使用了BufferUsage.WriteOnly
标志去创建一个buffer,编译器将会抛出一个错误在GetData方法中。
代码
下面的方法增加了法线数据到顶点保存在顶点数组中，如果indices绘制三角形作为一个TriangleStrip:
1 private VertexPositionNormalTexture[] GenerateNormalsForTrianleStrip(VertexPositionNormalTexture[] vertices,int[] indices)
2 {
3 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
4 vertices[i].Normal=new Vector3(0,0,0)
5 bool swappedWinding=false;
6 for(int i=2;i<indices.Length;i++)
7 {
8 Vector3 firstVec=vertices[inices[i-1]].Position-vertices[indices[i]].Position;
9 Vector3 secondVec=vertices[inices[i-2]].Position-vertices[indices[i]].Position;
10 Vector3 normal=Vector3.Cross(firsVec,secondVec);
11 normal.Normalize();
12 if(swappedWinding)
13 normal*=-1;
14 if(!float.IsNaN(normal.X))
15 {
16 vertices[indices[i]].Normal+=normal;
17 vertices[indices[i-1]].Normal+=normal;
18 vertices[indices[i-2]].Normal+=normal;
19 }
20 swappedWinding=!swappedWinding;
21 }
22 for(int i=0;i<vertices.Length;i++)
23 vertices[i].Normal.Normalize();
24 return vertices;
25 }
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来源：https://www.cnblogs.com/315358525/archive/2009/08/04/1538928.html