优先(级)队列

优先队列

　　优先级队列是队列的一种，不过它可以按照自定义的一种方式（数据的优先级）来对队列中的数据进行动态的排序。每次的push和pop操作，队列都会动态的调整，以达到我们预期的方式来存储。
优先队列是由堆来实现的。
　　重点：优先级队列，是要看优先级的，谁的优先级更高，谁就先得到权限。不分排队的顺序!如果优先队列中每个元素的优先级相同，则可任选其中一个。
　　优先队列的效率:时间复杂度为O(logn)，其中n为队列中元素的个数。
　　

堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：

　　树中任一非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。

堆排序：

　　堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单。

python中的优先队列

　　Python的heapq模块实现了一个适用于Python列表的最小堆排序算法。是一个最小堆，堆顶元素 a永远是最小的，Java中的优先队列类似.

heapq模块提供了如下几个函数：

• heapq.heappush(heap, item) ：把item添加到heap中(heap是一个列表)
• heapq.heappop(heap) ： 把堆顶元素弹出，返回的就是堆顶(优先级最高的元素)
• heapq.heappushpop(heap, item) ：先把item加入到堆中，然后再pop，比heappush()再heappop()要快得多
• heapq.heapreplace(heap, item) ：先pop，然后再把item加入到堆中，比heappop()再heappush()要快得多
• heapq.heapify(x) ：将列表x进行堆调整，默认返回的是小顶堆
• heapq.merge(*iterables) ：将多个列表合并，并进行堆调整，返回的是合并后的列表的迭代器
• heapq.nlargest(n, iterable, key=None) 返回最大的n个元素（Top-K问题）
• heapq.nsmallest(n, iterable, key=None) 返回最小的n个元素（Top-K问题）

其他具体信息可见详细官方文档。

优先级队列的应用：

堆排序
　　可以用优先级队列，堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

哈夫曼编码
　　哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

大型浮点数集合的和
　　由于比较小的浮点数和比较大的浮点数相加会损失比较大的精度，所以要在集合中找出两个比较小的浮点数进行相加。类似哈弗曼编码。

将很多较小的有序文件归并为一个较大的文件
　　从多个有序文件中选择一个最小的数，正常的简单做法是扫描多个有序小文件，记录最小值。假设有n个有序小文件，那么时间复杂度就是O(n)。这里可以用优先级队列来选择一个最小的数，时间复杂度为O(nlogn)。 具体做法是建立n元堆，extract最小值，然后把该最小值所在的文件下一个数插入堆中，更新堆。

来源：https://www.cnblogs.com/stevenlk/p/6497773.html