一个整型有序数组，数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字

一、方法一

     （1）运用hashMap的方法

/*
解法2：
（1）思路：这个可以可以使用一个Map，Map对应的键值key就是数组中的元素，value就是这个元素出现的次数。这样我
通过一次遍历数组中的元素，如果元素出现在map中，则将其对应的value加1，否则将元素添加到map中，这样遍历一遍数组，我们就可以得到数组中每个元素对应出现的次数，然后再通过遍历一遍map，返回value为1对应的key就是我们需要求得元素。
（2）时间复杂度：因为首先需要遍历一遍数组，时间开销为O(n)，构建完map后需要遍历一遍map找到value为1的元素，而map的个数为n/2，时间开销为O(n/2)，所以总的时间开销为O(n)。
（3）空间复杂度：因为需要建立一个map，而且最后map的大小为n/2，所以空间复杂度为O(n)。
*/
    public static void findNumsAppearOnce1(int[] arr) {
        //Map对应的键值key就是数组中的元素，value就是这个元素出现的次数
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i : arr) {
            if (hashMap.containsKey(i)) {
                hashMap.put(i, hashMap.get(i) + 1); //如果存在，value值加1
            } else {
                hashMap.put(i, 1); //如果不存在，存入hashMap,value值等于1
            }
        }

        //遍历一遍map，返回value为1对应的key就是我们需要求得元素
        Set<Integer> set = hashMap.keySet();
        for (int i : set) {
            if (hashMap.get(i) == 1) {
                System.out.print(i+" ");
            }
        }
    }

      （2）时间复杂度：O(n)

二、方法二

      （1）运用异或运算符的方法

public static void findNumAppearOnce(int[] arr) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            result ^= arr[i];
        }
        System.out.println(result);

      （2）时间复杂度：O(n)

三、方法三

     （1）二分查找法

 public static int method(int[] arr) {

        int start = 0; //定义变量，记录最小的索引
        int end = arr.length - 1; //定义变量，记录最大的索引
        int mid = (start + end) / 2; //定义变量，记录中间的索引

        while ((arr[mid] == arr[mid - 1]) || (arr[mid] == arr[mid + 1])) {
            if ((arr[mid] != arr[mid - 1]) && (arr[mid] != arr[mid + 1])) {//与两边的数不等，break
                break;
            } else if (arr[mid] == arr[mid + 1]) {  //中间值与右边的值相等
                if ((arr.length - 1 - mid + 1) % 2 == 0) { //加上mid对应的数后，右边字数组的数为偶数
                    mid = 0 + (mid - 1) / 2;
                } else {
                    mid = (mid + (arr.length - 1)) / 2;
                }
            } else {   //中间值与左边的值相等
                if ((mid + 1) % 2 == 0) { //加上mid对应的数后，左边字数组的数为偶数
                    mid = ((mid + 1) + (arr.length - 1)) / 2;
                } else {
                    mid = (0 + mid) / 2;
                }
            }

            //判断,到数组的两端了，也break
            if (mid == 0 || mid == arr.length - 1) {
                break;
            }
        }
        return mid;  //如果数组中有这个元素，则返回
    }

     （2）时间复杂度：O(NlogN)

来源：https://www.cnblogs.com/hezhiyao/p/7539730.html