线段树模板 (刘汝佳)

一、线段树（点修改）

Update(x,v):  把Ax修改为v

Query(L,R): 计算区间[qL,qR] 最小值。

 

代码：

 

[cpp] view plaincopy

 

1. // Dynamic RMQ  
2. // Rujia Liu  
3. // 输入格式：  
4. // n m    数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个  
5. // 1 p v  表示设a[p]=v  
6. // 2 L R  查询a[L]~a[R]的min  
7. #include<cstdio>  
8. #include<cstring>  
9. #include<algorithm>  
10. using namespace std;  
11.   
12. const int INF = 1000000000;  
13. const int maxnode = 1<<17;  
14.   
15. int op, qL, qR, p, v;  //qL和qR为全局变量，询问区间[qL,qR];  
16.   
17. struct IntervalTree {  
18.   int minv[maxnode];  
19.   
20.   void update(int o, int L, int R) {  
21.     int M = L + (R-L)/2;  
22.     if(L == R) minv[o] = v; // 叶结点，直接更新minv  
23.     else {  
24.       // 先递归更新左子树或右子树  
25.       if(p <= M) update(o*2, L, M); else update(o*2+1, M+1, R);  
26.       // 然后计算本结点的minv  
27.       minv[o] = min(minv[o*2], minv[o*2+1]);  
28.     }  
29.   }  
30.   
31.   int query(int o, int L, int R) {  
32.     int M = L + (R-L)/2, ans = INF;  
33.     if(qL <= L && R <= qR) return minv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内  
34.     if(qL <= M) ans = min(ans, query(o*2, L, M)); // 往左走  
35.     if(M < qR) ans = min(ans, query(o*2+1, M+1, R)); // 往右走  
36.     return ans;  
37.   }  
38. };  
39.   
40.   
41. IntervalTree tree;  
42.   
43. int main() {  
44.   int n, m;  
45.   while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {  
46.     memset(&tree, 0, sizeof(tree));  
47.     while(m--) {  
48.       scanf("%d", &op);  
49.       if(op == 1) {  
50.         scanf("%d%d", &p, &v);  
51.         tree.update(1, 1, n);  // 修改树节点，或者是建树的过程  
52.       } else {  
53.         scanf("%d%d", &qL, &qR);  //修改询问区间  
54.         printf("%d\n", tree.query(1, 1, n));  
55.       }  
56.     }  
57.   }  
58.   return 0;  
59. }  

 

二、区间修改：

1.操作一：

 

 

[cpp] view plaincopy

 

1. // Fast Sequence Operations I  
2. // Rujia Liu  
3. // 输入格式：  
4. // n m     数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个  
5. // 1 L R v 表示设a[L]+=v, a[L+1]+v, ..., a[R]+=v  
6. // 2 L R   查询a[L]~a[R]的sum, min和max  
7. #include<cstdio>  
8. #include<cstring>  
9. #include<algorithm>  
10. using namespace std;  
11.   
12. const int maxnode = 1<<17;  
13.   
14. int <span style="color:#ff0000;">_sum</span>, _min, _max, op, qL, qR, v; //<span style="color:#ff0000;">_sum为全局变量</span>  
15.   
16. struct IntervalTree {  
17.   int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode];  
18.   
19.   // 维护信息  
20.   void maintain(int o, int L, int R) {  
21.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
22.     sumv[o] = minv[o] = maxv[o] = 0;  
23.     if(R > L) {  
24.       sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];  
25.       minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);  
26.       maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);  
27.     }  
28.     if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }  
29.   }  
30.   
31.   void update(int o, int L, int R) {  
32.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
33.     if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界        
34.       addv[o] += v; // 累加边界的add值  
35.     } else {  
36.       int M = L + (R-L)/2;  
37.       if(qL <= M) update(lc, L, M);  
38.       if(qR > M) update(rc, M+1, R);  
39.     }  
40.     maintain(o, L, R); // 递归结束前重新计算本结点的附加信息  
41.   }  
42.   
43.   void query(int o, int L, int R, int add) {  
44.     if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界：用边界区间的附加信息更新答案  
45.       _sum += sumv[o] + add * (R-L+1);  
46.       _min = min(_min, minv[o] + add);  
47.       _max = max(_max, maxv[o] + add);  
48.     } else { // 递归统计，累加参数add  
49.       int M = L + (R-L)/2;  
50.       if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]);  
51.       if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]);  
52.     }  
53.   }  
54. };  
55.   
56. const int INF = 1000000000;  
57.   
58. IntervalTree tree;  
59.   
60. int main() {  
61.   int n, m;  
62.   while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {  
63.     memset(&tree, 0, sizeof(tree));  
64.     while(m--) {  
65.       scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);  
66.       if(op == 1) {  
67.         scanf("%d", &v);  
68.         tree.update(1, 1, n);  
69.       } else {  
70.         _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;  
71.         tree.query(1, 1, n, 0);  
72.         printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);  
73.       }  
74.     }  
75.   }  
76.   return 0;  
77. }  

 

 

2.操作二：

 

[cpp] view plaincopy

 

1. // Fast Sequence Operations II  
2. // Rujia Liu  
3. // 输入格式：  
4. // n m     数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个  
5. // 1 L R v 表示设a[L]=a[L+1]=...=a[R] = v。其中v > 0  
6. // 2 L R  查询a[L]~a[R]的sum, min和max  
7. #include<cstdio>  
8. #include<cstring>  
9. #include<algorithm>  
10. using namespace std;  
11.   
12. const int maxnode = 1<<17;  
13.   
14. int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v;  
15.   
16. struct IntervalTree {  
17.   int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode];  
18.   
19.   // 维护信息  
20.   void maintain(int o, int L, int R) {  
21.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
22.     if(R > L) {  
23.       sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];  
24.       minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);  
25.       maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);  
26.     }  
27.     if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }  
28.   }  
29.   
30.   // 标记传递  
31.   void pushdown(int o) {  
32.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
33.     if(setv[o] >= 0) { //本结点有标记才传递。注意本题中set值非负，所以-1代表没有标记  
34.       setv[lc] = setv[rc] = setv[o];  
35.       setv[o] = -1; // 清除本结点标记  
36.     }  
37.   }  
38.   
39.   void update(int o, int L, int R) {  
40.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
41.     if(qL <= L && qR >= R) { // 标记修改  
42.       setv[o] = v;  
43.     } else {  
44.       pushdown(o);  
45.       int M = L + (R-L)/2;  
46.       if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);  
47.       if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);  
48.     }  
49.     maintain(o, L, R);  
50.   }  
51.   
52.   void query(int o, int L, int R) {  
53.     if(setv[o] >= 0) { // 递归边界1：有set标记  
54.       _sum += setv[o] * (min(R,qR)-max(L,qL)+1);  
55.       _min = min(_min, setv[o]);  
56.       _max = max(_max, setv[o]);  
57.     } else if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界2：边界区间  
58.       _sum += sumv[o]; // 此边界区间没有被任何set操作影响  
59.       _min = min(_min, minv[o]);  
60.       _max = max(_max, maxv[o]);  
61.     } else { // 递归统计  
62.       int M = L + (R-L)/2;  
63.       if(qL <= M) query(o*2, L, M);  
64.       if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R);  
65.     }  
66.   }  
67. };  
68.   
69. const int INF = 1000000000;  
70.   
71. IntervalTree tree;  
72.   
73. int main() {  
74.   int n, m;  
75.   while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {  
76.     memset(&tree, 0, sizeof(tree));  
77.     memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv));  
78.     tree.setv[1] = 0;  
79.     while(m--) {  
80.       scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);  
81.       if(op == 1) {  
82.         scanf("%d", &v);  
83.         tree.update(1, 1, n);  
84.       } else {  
85.         _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;  
86.         tree.query(1, 1, n);  
87.         printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);  
88.       }  
89.     }  
90.   }  
91.   return 0;  
92. }  

来源：https://www.cnblogs.com/xianbin7/p/4489655.html