在正式进行循环队列学习之前，我们先来看看在顺序队列中删除队首元素出现的问题：
（1）设一个容量为capacity=8，size=5(a,b,c,d,e)的数组，左侧为队首、右侧为队尾。
（2）出队一个元素后，需整体往前移动一位
出队：
整体前移一位：
关于该种操作方式我们很容易得出时间复杂度为O(n)。
这时我们就想可不可以在出队元素后，整体元素不往前移，而是在数组中记下队首front是谁，同时队尾tail指向在下一次元素入队时的位置，这样当再有出队时只需要维护一下front的指向即可，而不需移动元素。就这样我们就有了循环队列的情况。
1.循环队列原理
(1)初始，数组整体为空时，队首front、队尾tail指向同一个位置（数组索引为0的地方）也即front==tail 时队列为空
(2)当往数组中添加元素后
(3)出队一个元素，front指向新的位置
(4)入队元素，tail叠加
(5)当tail不能再增加时，数组前面还有空余，此时循环队列就该出场了。
此时数组应该变为这样：
在往数组中添加一个元素：
这样数组就已经满了（tail+1==front 队列满），开始出发扩容操作。capacity中，浪费一个空间。
为了tail能返回到数组的前面位置，将队列满的表达式变为 （tail+1）%c==front这样数组就可以循环移动了。
2.循环队列代码实现
新建一个类LoopQueue并实现接口Queue。
2.1、接口Queue代码如下：
package Queue;
public interface Queue<E> {
//获取队列中元素个数
int getSize();
//队列中元素是否为空
boolean isEmpty();
//入队列
void enqueue(E e);
//出队列
E dequeue();
//获取队首元素
E getFront();
}
2.2、LoopQueue相关代码：
package Queue;
//循环队列
public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {
private E[] data;
private int front, tail;
private int size;//队列中元素个数
//构造函数，传入队列的容量capacity构造函数
public LoopQueue(int capacity) {
data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间
front = 0;
tail = 0;
size = 0;
}
//无参构造函数，默认队列的容量capacity=10
public LoopQueue() {
this(10);
}
//真正容量
public int getCapacity() {
return data.length - 1;
}
//队列是否为空
@Override
public boolean isEmpty() {
return front == tail;
}
//队列中元素个数
@Override
public int getSize() {
return size;
}
//入队列操作
@Override
public void enqueue(E e) {
if ((tail + 1) % data.length == front) {//队列已满，需要扩容
resize(getCapacity() * 2);
}
data[tail] = e;
tail = (tail + 1) % data.length;
size++;
}
//出队操作
@Override
public E dequeue() {
if (isEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("队列为空");
}
E ret = data[front];
data[front] = null;//手动释放
front = (front + 1) % data.length;
size--;
if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {
resize(getCapacity() / 2);
}
return ret;
}
//获取队首元素
@Override
public E getFront() {
if (isEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("队列为空");
}
return data[front];
}
//改变容量
private void resize(int newCapacity) {
E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];
for (int i = 0; i < size; i++) {
newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界
}
data = newData;
front = 0;
tail = size;
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
res.append(String.format("Queue:size=%d, capacity=%d\n", size, getCapacity()));
res.append("front [");
for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % data.length) {
res.append(data[i]);
if ((i + 1) % data.length != tail) {
res.append(",");
}
}
res.append("] tail");
return res.toString();
}
}
在关于LoopQueue类中需要注意的：
（1）第11行中的+1是capacity需要浪费一个空间，故在实例化是多加1
data = (E[]) new Object[capacity + 1];//浪费与一个空间
（2）地24行真正的容量是data.length-1，这是由于有一个空间是浪费的。
data.length - 1;
（3）关于入队中第46行tail值的说明
为了保证入队是循环操作，tail值的变化规律为
tail = (tail + 1) % data.length;
（4）关于82行的数据迁移操作，取余操作是为了防止循环数组时越界。
newData[i] = data[(front + i) % data.length];//循环数组防止越界
2.3、直接在LoopQueue中添加一个main函数进行测试，相关代码如下：
//测试用例
public static void main(String[] args) {
LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
queue.enqueue(i);
System.out.println(queue);
if(i%3==2){//每添加3个元素出队列一个
queue.dequeue();
System.out.println(queue);
}
}
}
结果为：
3.循环队列时间复杂度
到此我们就实现了一个循环队列操作，解决了在顺序队列中出队时的时间复杂度为O(n)的情况，在循环队列中出队的时间复杂度为O(1)。
来源：oschina
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