最小生成树（Prim算法)

Prim算法

先选择一个点作为起始，然后每次找权值离这些点最小的，直到所有点找到，此算法如同“生长树”一样，慢慢长大，从1个顶点到n个顶点。

例如：首先选择了1号点开始，每一步都选择离树最近的点相连接，直到连接完毕。

思路：
1.任意选择一点开始构造生成树，并用数组标记那些点已经加入了生成树中
2.在用数组记录生成树到各个顶点的距离，一开始即其他点到这个起始点的距离（2.3.操作类似于Dijkstra算法）
3.从数组中选出离生成树最近的点加入到生成树中，再根据这个点松弛距离数组
4.重复第三步，直到生成树完毕

Prim算法核心代码：

//vis数组标记是否加入生成树，dis数组标记各点到生成树的距离，e为邻接矩阵
while(count<n) {
 min=inf;
 //寻找最近的点，loc记录位置
 for(i=1; i<=n; i++)
  if(vis[i]==0&&dis[i]<min) {
   min=dis[i];
   loc=i;
  }
 vis[loc]=1;
 count++;
 sum+=dis[loc];
 //loc点的所有出边，如果通过loc中转能缩短距离，则松弛
 for(i=1; i<=n; i++)
  if(vis[i]==0&&dis[i]>e[loc][i])
   dis[i]=e[loc][i];
}

• --未完善堆优化后的Prim算法

来源：CSDN

作者：小菜丶阿岚

链接：https://blog.csdn.net/m0_46531978/article/details/104816033