声明：本次写的文章属于系列文章，主要介绍数据结构中的图的使用、应用场景、以及算法实现。本系列文章会围绕下面的结构来写，本篇文章首先介绍《什么是图？》《如何去表述图？》。
什么是图呢？学习过数据结构的童鞋肯定早有耳闻，但是多数又是望而却步。通常大家都会惧怕自己不清楚的知识，直觉的会感觉这个不会的东西会特别复杂，同样，我也不例外。这个时候，谁能抵制住这个直觉，就会先人一步啦。呀呀，怎么开始抒情了，注意…正片开始！！！
直观的理解图的美貌
每个人城里人都有微信，像我这种村里的可能没有 ，闭上眼试想，你的好友 列表里有你的虎妈、严爸、女朋友，你的女朋友的好友列表里有你妈、你爸、你和老王。这样的关系，用线连接在一起，就构成了多对多的朋友关系网，这个关系网就是数据结构当中的图（Graph）。
再比如你去坐地铁，村里人也是坐不上地铁的 ，买卡的时候，你会看到显示器上犬牙交错的地铁线路，这样的交通网络，也是数据结构中的图。
图的基本术语
什么是顶点和边呢？官方说法：在图中，最基本的单元是顶点(vertex)，相当于树中的节点。顶点之间的关联关系，被称为边（edge）。如果不理解，你可以这样想，你、你女朋友，还有老王，都作为关系网中的顶点，你女朋友和老王的关系，可以看做边。
什么是带权图、无权图？图的边可以分为有权重的和无权重的，所以，就有了带权图和无权图。那…什么又是权重呢？假如，关系图中亲密度，你和女朋友的亲密度肯定大于你女朋友和老王的亲密度，如果bushi… ，这种亲密度的大小就可以表示权重的大小。
什么是有向图、无向图？顶点之间的关联并不是完全对称的，存在这个关系的方向性的图，就是有向图。比如，你惹你女盆友生气了，你想给他发微信哄哄她，发完亲密的消息怎么有个红色的感叹号，凉凉，你被删了。这种单方面被删了的关系图就是有向图。你的好友列表还有女朋友，然而，人家早把你删了。所以微信的用户关系网就是有向图。这时，你又去QQ好友列表找女朋友，唯一的一个特别关心怎么没有了，凉凉，你也被删了。所以QQ的用户关系网就是无向图。
如何去表示图呢？
图在内存中存储的方式有很多种，包括邻接矩阵、邻接表、逆邻接表、十字链表。
下面，首先用邻接矩阵描述一下无向图，矩阵中的元素表达的是各个顶点之间的关联关系。
无向图中V0和V1相互连通，矩阵中对应位置存储1，V1和V2没有连通，对应位置存储0。像上面这样描述顶点之间关系的矩阵称为邻接矩阵。同时，发现没有，无向图的邻接矩阵还是一个对称矩阵呢。
有向图的邻接矩阵的描述规则和上面是一样的，显然，有向图可能大部分情况下不是对称矩阵了。
仔细观察一下，这个邻接矩阵有什么缺点吗？有时候，是不是比较浪费内存，比如，有1000个女生，和你有关系的就只有你女朋友，其他的你不敢啊 ，这种关系图用邻接矩阵描述的确不妥。
这样，为了解决邻接矩阵占用空间的问题，邻接表和逆邻接表就出现了。
在邻接表中，图的每一个顶点都是一个链表的头结点，后面连接着该顶点可以直接到达的相邻顶点。这样想要查询V0可以直接到所有相邻顶点，就非常方便了。
要是想查询什么顶点可以直接到达V0顶呢？逆邻接表就出现了，同理，逆邻接表的每一个顶点作为链表的头结点，后继顶点连接的是所有直接能到达该顶点的相邻节点。
这里再仔细想想，难道这样就没问题了吗？一个图要维护两个邻接表有点麻烦啊。
为了解决上面这个问题，十字链表又出现了，先驱们一定会注意到这些问题的。十字链表的每一个顶点，都是两个链表的根节点，其中一个链表存储着该顶点能直接到达的相邻顶点，另一个链表存储着能直接到达该顶点的相邻节点。
当然，上图仅是示意图，我们没有必要把链表的结点都重复的存储两次。在优化之后的十字链表中，链表的每一个节点不再是顶点，而是一条边（诸如01、02、23），里面包含着起止顶点的下标。
这里可能有点不好理解，注意力要集中啊，不要再想女朋友和老王了 。图中每一个带有蓝色箭头的链表，存储着从顶点出发的边；每一个带有橙色箭头的链表，存储着进入该顶点的边。仔细揣摩一下。
到这里，正题就写完了，主要讲了什么是图？顶点、边、带权图、有向图、邻接矩阵、邻接表、十字链表等相关的概念，上面的描述方式，带有趣味性，无其他含义。后面会相继介绍，图的深度优先遍历、广度优先遍历、迪杰斯特拉、弗洛伊德等算法。文中的图部分借鉴公众号程序员小灰。
来源：CSDN
作者：白茶-清欢
链接：https://blog.csdn.net/zhao_ke_xue/article/details/104801539