BUAA 软件工程个人项目作业

Author: 17373015 乔玺华
教学班级：005
项目地址：https://github.com/JordenQiao/SE_Homework_Personal

项目	内容
这个作业属于哪个课程	2020春季计算机学院软件工程(罗杰任健)
这个作业的要求在哪里	个人项目作业
我在这个课程的目标是	学习软件工程的开发知识，培养工程化开发能力
这个作业在哪个具体方面帮助我实现目标	通过实操掌握PSP开发基础

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	10	10
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	10	10
Development	开发	280	520
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	30	40
· Design Spec	· 生成设计文档	30	40
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	10	20
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	10	20
· Design	· 具体设计	60	100
· Coding	· 具体编码	60	120
· Code Review	· 代码复审	20	60
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	60	120
Reporting	报告	70	70
· Test Report	· 测试报告	40	40
· Size Measurement	· 计算工作量	10	10
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	20	20
	合计	360	600

一. 解题思路描述

上网搜索

尝试在网络上找到复杂度低于o(n^2)的算法，找到一个涉及线段与线段交点的o(nlogn)，关于直线搜寻无果

解题思路

写代码前，并未找到优秀的算法，于是选择暴力求解，即读入一条直线，立即与前n条直线进行相交求解，每一个求解得到的点都需要进行去重处理，即便理vector寻找相同点，复杂度极高。

改进

将点的横纵坐标组成string，形成key，选取哈希存储，即横纵坐标成为哈希列表的key值，value值为点这个结构体，这是写代码前的想法

二. 设计实现过程

由于是较为简单的C++代码，并没有刻意使用面向对象的思路

class: Function（即整个程序本体，为方便进行Test时，直接调用接口
- set<Node, cmp> nodes：写代码时使用set而不是hashmap，是由于hashmap的开销远大于set，需要多出一个double转string的过程，可能存在精度损失，开销亦极大
- void getLinePara: 使用ax + b = cy的方式代表直线，而不是使用最初的y = kx + b是为了减少除法的使用，最大限度保留数据的精度和准确性，读入直线时，调用此函数，获取a b c的数值，存入直线的结构体种
- void readFile: 使用本函数进行文件读入，并将所有的Line存入vector<Line>Lines中
- bool L2LIsCross: 使用本函数求解直线与直线的交点，即解二元一次方程组，求解前会先判断直线是否存在交点，求解得到焦点后立刻存入nodes中，并返回true，否则不存在交点，返回false
- bool C2LIsCross: 使用本函数求解圆与直线的交点，根据圆心以及给出直线的垂线斜率，得到过圆心关于给出直线的垂线，后求出两直线的交点，根据交点到圆心的距离，判断相交相切相离，若相离，则返回false；否则，得到给出直线的正负单位向量，分别乘以与圆交线段的一半，计即可得到两个交点的坐标，返回true
- bool C2LIsCross: 使用本函数求解两个圆的交点，首先利用圆的方程相减，得到过焦点的直线的方程，简化为求直线与圆的交点问题，直接调用函数即可
- int Solve: 调用上述函数，完成读入到求出交点个数的过程，方便test接口使用
pair: Node(存放点的typedef，并未使用结构体，而是用了pair)
struct: Line (存放直线的结构体，包括两个点的横纵坐标，使用long存储，以及ax + b = cy中的a, b, c)
struct: Circle(存放圆的结构体，包括圆心node以及半径r)

小tricks：

使用set<pair>，无需double转string，减少大量工作量
重写set中pair的比较函数，保证精度达到小数点后12位

单元测试

考虑极端情况，直线平行，直线垂直，直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离，圆与圆相交，圆与圆内含，圆与圆相切
压力测试，2000条直线，进行测试

三. 性能测试

根据总CPU时间分配，可以看出主要占用时间的函数

可以看出set.insert函数，消耗最大，也可以理解，而第一版代码中使用的hashmap，由于需要double转string，其消耗极大，甚至超过了向hashmap中插入的消耗，因此改进为使用set，红黑树存储，既可以保证不出现重复，又可以减少不必要的消耗，而向set中插入pair的方法，我并没有太多的好办法进行优化。