教学班级：周三上午三四节
项目地址：https://github.com/875571216/-
PSP表格
| psp2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 60 | 30 |
| Estimate | 估计这个任务需要多少时间 | 10 | 10 |
| Development | 开发 | ||
| Analysis | 需求分析 (包括学习新技术) | 180 | 240 |
| Design Spec | 生成设计文档 | 30 | 10 |
| Design Review | 设计复审 | 10 | 10 |
| Coding Standard | 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 10 | 10 |
| Design | 具体设计 | 50 | 50 |
| Coding | 具体编码 | 180 | 120 |
| Code Review | 代码复审 | 10 | 10 |
| Test | 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 180 | 220 |
| Reporting | 报告 | 10 | 10 |
| test Reporting | 测试报告 | 30 | 20 |
| Size Measurement | 计算工作量 | 10 | 10 |
| Postmortem & Process Improvement Plan | 事后总结, 并提出过程改进计划 | 10 | 10 |
解题思路描述
1）首先把输入文件中的直线，圆的信息都构造成相应的对象，存入到各自的容器中。（直线、圆和点各设置一个动态数组容器vector来存储）
2）交点分为：直线与直线相交；直线与圆相交；圆与圆相交，在各自的类中设置求交点的成员方法。具体求法为：
<1> 直线l1与直线l2：联立解方程
<2> 直线l与圆c：求出一条经过圆c的圆心且与直线l垂直的直线_l，l与_l的交点是c的圆心作l的垂线的垂足，通过这个垂足可以求出两个交点。
<3> 圆c1与圆c2：两圆的方程相减到它们焦点所在的直线，然后求直线与圆的交点。
3）交点加入加点集合（查重的方法是暴力遍历，如果这个点在数组中已经存在，就不加入集合，没找到更好的方法）
设计实现过程。
1）代码如何组织：
<1> 头文件：定义了line（直线）、dot（点）、cycle（圆）三个数据类型。
<2> 主体cpp文件：引用了头文件的三个数据类型。定义了line（直线）类中的“两直线求交点”的方法。定义了cycle（圆）类中“两圆求交点”的方法以及“圆与直线求交点”的方法。最后还有从文件读入圆与直线信息并构造相应数据类型的的main函数。
<3> 单元测试：设置了10组单元测试，引用了头文件中的三个数据类型，这三个数据类型的具体成员方法在主体cpp文件中定义好了。
2）单元测试：
<1> 直线与直线相交；
<2> 直线与直线平行；
<3> 圆与圆相离；
<4> 圆与圆外切；
<5> 圆与圆相交；
<6> 圆与圆内切；
<7> 圆包含圆；
<8> 直线与圆相离；
<9> 直线与圆相切；
<10> 直线与圆相交；
性能分析
可以看到，我的程序中，占用cpu最多的是solve，这个函数是我用来封装计算所有交点的函数，占用率高很正常。然后就是lintersectl这个函数，这个是用来计算直线交点的，由于我的测试样例只计算了直线与直线相交，这也比正常。有问题的是dotinsert这个函数，这个函数是用来插入点的，为什么会占用这么多的cpu呢，因为我的设计，是通过比较点的坐标来判断该点是否已经加入了交点集。我存储交点的数据结构是一个数组，这就导致没插入一个点就必须遍历一边数组，占用大量的cpu资源。看图：
我的改进办法是用hash表来存储交点，这样每次插入点的复杂度就有o(n)变成了o(1)，节省了大量的时间开销。
关键代码：
<1> 两直线求交点方法：简单解方程。
<2> 直线l与圆c求交点的方法：求出一条经过圆c的圆心且与直线l垂直的直线_l，l与_l的交点是c的圆心作l的垂线的垂足。然后通过点到直线距离公式求圆c的圆心到直线l的垂直距离d。用勾股定理就能算出垂足点到两交点的距离，再结合直线l斜率，就可以求出两交点坐标。当然，如果圆心到直线的垂直距离d大于圆半径，那就没有交点，相等则只有一个交点——垂足点。
<3> 两圆相交：首先求出两圆心之间的距离d，如果d>r1+r2(两圆半径之和)或者d+r1(较小圆的半径)<r2，那么两个圆没有交点。然后从两个圆方程中解出通过他们交点的直线，再求直线与圆的交点
可以看出，确实大部分时间都消耗在了遍历数组上。于是，我决定用hash表来存储交点集，这样，在查找点集时的复杂度就有o(n)变为o(1)，节省了大量的时间开销。
来源：https://www.cnblogs.com/xtl233/p/12450484.html