D - Manga Market

拜拜、爱过 提交于 2020-03-10 06:29:49

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背包dp及其优化
把a=0的店和a!=0的店分开存,a!=的按照a/(b+1)排序,a=0的按照b升序排。
有因为最坏情况是2的指数级别,所以j最多到logT ;先到a!=0店的再去a=0的,dp完了再遍历所有j,看往后面还能塞进多少a=0的店,去更新答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
typedef long long ll;
ll dp[maxn][57];
struct dian{
	int a,b;
};
vector<dian> ld;
vector<dian> ly;
dian store[maxn];
bool comp(const dian &a,const dian &b){
	return 1ll*b.a*(a.b+1)<1ll*a.a*(b.b+1);
}
bool cmp1(const dian &a,const dian &b){
	return a.b<b.b;
}
ll ttime[maxn];
int main(){
	int n,t;
	cin>>n>>t;
	int a0=0,a1=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d%d",&store[i].a,&store[i].b);
		if(store[i].a==0){
			a0++;
			ld.push_back(store[i]);
		}
		else {
			a1++;
			ly.push_back(store[i]);
		} 
	}
	sort(ly.begin(),ly.end(),comp);
	for(int j=1;j<=50;++j)
		dp[0][j]=t+1;
	for(int i=1;i<=a1;i++){
		for(int j=1;j<=log(t)/log(2);j++){
			dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+1+1ll*ly[i-1].a*(dp[i-1][j-1]+1)+ly[i-1].b);
		}
	}
	int ans=0;
	sort(ld.begin(),ld.end(),cmp1);//按b升序排列 
	int k=0;
	for(int i=0;i<ld.size();i++){
		ttime[k+1]=ld[i].b+1+ttime[k];
		k++;
	}
	for(int j=0;j<=log(t)/log(2);j++){
		if(dp[a1][j]<=t){//很重要啊 
		int sheng=t-dp[a1][j];
		int tmp=upper_bound(ttime+1,ttime+1+ld.size(),sheng)-ttime-1;
		if(j+tmp>ans)  ans=j+tmp; }
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}



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