金字塔 | 易学教程

虽然探索金字塔是极其老套的剧情，但是有一队探险家还是到了某金字塔脚下。

经过多年的研究，科学家对这座金字塔的内部结构已经有所了解。

首先，金字塔由若干房间组成，房间之间连有通道。

如果把房间看作节点，通道看作边的话，整个金字塔呈现一个有根树结构，节点的子树之间有序，金字塔有唯一的一个入口通向树根。

并且，每个房间的墙壁都涂有若干种颜色的一种。

探险队员打算进一步了解金字塔的结构，为此，他们使用了一种特殊设计的机器人。

这种机器人会从入口进入金字塔，之后对金字塔进行深度优先遍历。

机器人每进入一个房间（无论是第一次进入还是返回），都会记录这个房间的颜色。

最后，机器人会从入口退出金字塔。

显然，机器人会访问每个房间至少一次，并且穿越每条通道恰好两次（两个方向各一次），然后，机器人会得到一个颜色序列。

但是，探险队员发现这个颜色序列并不能唯一确定金字塔的结构。

现在他们想请你帮助他们计算，对于一个给定的颜色序列，有多少种可能的结构会得到这个序列。

因为结果可能会非常大，你只需要输出答案对10^9 取模之后的值。

输入格式
输入仅一行，包含一个字符串S，长度不超过300，表示机器人得到的颜色序列。

输出格式
输出一个整数表示答案。

输入样例：
ABABABA
输出样例：
5

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 305, MOD = 1e9;
int f[N][N];
string str;

int main() {
    cin >> str;
    int n = str.size();
    if (n % 2 == 0) puts("0");
    else {
        for (int len = 1; len <= n; len += 2)
            for (int l = 0; l + len - 1 < n; l++) {
                int r = l + len - 1;
                if (len == 1)f[l][r] = 1;
                else {
                    for (int k = l; k < r - 1; k += 2)
                        if (str[k] == str[r])
                            f[l][r] = (f[l][r] + 1ll * f[l][k] * f[k + 1][r - 1]) % MOD;
                }
            }
        cout << f[0][n - 1] << endl;
    }
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：qq_45323960

链接：https://blog.csdn.net/qq_45323960/article/details/104753613

标签

金字塔

机器人