统计指标对定量数据进行统计描述，常从集中趋势和离中趋势两个方面进行分析
import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt% matplotlib inline
1、集中趋势度量
指一组数据向某一中心靠拢的倾向，核心在于寻找数据的代表值或中心值 —— 统计平均数
算数平均数、位置平均数
data = pd.DataFrame({'value':np.random.randint(100,120,100), 'f':np.random.rand(100)})data['f'] = data['f'] / data['f'].sum() # f为权重，这里将f列设置成总和为1的权重占比print(data.head())print('------')# 创建数据mean = data['value'].mean()print('简单算数平均值为：%.2f' % mean)# 简单算数平均值 = 总和 / 样本数量 （不涉及权重）mean_w = (data['value'] * data['f']).sum() / data['f'].sum()print('加权算数平均值为：%.2f' % mean_w)# 加权算数平均值 = (x1f1 + x2f2 + ... + xnfn) / (f1 + f2 + ... + fn)
结果：
（2）位置平均数
m = data['value'].mode()print('众数为',m.tolist())# 众数是一组数据中出现次数最多的数，这里可能返回多个值med = data['value'].median()print('中位数为%i' % med)# 中位数指将总体各单位标志按照大小顺序排列后，中间位置的数字data['value'].plot(kind = 'kde',style = '--k',grid = True)# 密度曲线plt.axvline(mean,hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) plt.text(mean + 5,0.005,'简单算数平均值为：%.2f' % mean, color = 'r')# 简单算数平均值plt.axvline(mean_w,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) plt.text(mean + 5,0.01,'加权算数平均值：%.2f' % mean_w, color = 'b')# 加权算数平均值plt.axvline(med,hold=None,color='g',linestyle="--",alpha=0.8) plt.text(mean + 5,0.015,'中位数：%i' % med, color = 'g')# 中位数# **这里三个数text显示的横坐标一致，目的是图示效果不拥挤
结果：
2、离中趋势度量
指一组数据中各数据以不同程度的距离偏离中心的趋势
极差与分位差、方差与标准差、离散系数
data = pd.DataFrame({'A_sale':np.random.rand(30)*1000, 'B_sale':np.random.rand(30)*1000}, index = pd.period_range('20170601','20170630'))print(data.head())print('------')创建数据A/B销售额量级在同一水平
（1）极差、分位差
data = pd.DataFrame({'A_sale':np.random.rand(30)*1000, 'B_sale':np.random.rand(30)*1000}, index = pd.period_range('20170601','20170630'))print(data.head())print('------')创建数据A/B销售额量级在同一水平a_r = data['A_sale'].max() - data['A_sale'].min()b_r = data['B_sale'].max() - data['B_sale'].min()print('A销售额的极差为：%.2f, B销售额的极差为：%.2f' % (a_r,b_r))print('------')极差没有考虑中间变量的变动，测定离中趋势不稳定sta = data['A_sale'].describe()stb = data['B_sale'].describe()#print(sta)a_iqr = sta.loc['75%'] - sta.loc['25%']b_iqr = stb.loc['75%'] - stb.loc['25%']print('A销售额的分位差为：%.2f, B销售额的分位差为：%.2f' % (a_iqr,b_iqr))print('------')分位差color = dict(boxes='DarkGreen', whiskers='DarkOrange', medians='DarkBlue', caps='Gray')data.plot.box(vert=False,grid = True,color = color,figsize = (10,3))箱型图
（2）方差与标准差
a_std = sta.loc['std']b_std = stb.loc['std']a_var = data['A_sale'].var()b_var = data['B_sale'].var()print('A销售额的标准差为：%.2f, B销售额的标准差为：%.2f' % (a_std,b_std))print('A销售额的方差为：%.2f, B销售额的方差为：%.2f' % (a_var,b_var))# 方差 → 各组中数值与算数平均数离差平方的算术平均数# 标准差 → 方差的平方根# 标准差是最常用的离中趋势指标 → 标准差越大，离中趋势越明显fig = plt.figure(figsize = (12,4))ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)data['A_sale'].plot(kind = 'kde',style = 'k--',grid = True,title = 'A密度曲线')plt.axvline(sta.loc['50%'],hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(sta.loc['50%'] - a_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(sta.loc['50%'] + a_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) # A密度曲线，1个标准差ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)data['B_sale'].plot(kind = 'kde',style = 'k--',grid = True,title = 'B密度曲线')plt.axvline(stb.loc['50%'],hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(stb.loc['50%'] - b_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(stb.loc['50%'] + b_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) # B密度曲线，1个标准差
来源：https://www.cnblogs.com/Lilwhat/p/12446775.html