数据特征—相关性分析

分析连续变量之间的线性相关程度的强弱

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素是相关密切程度。

1，图示初判

2，Pearson相关系数（皮尔逊相关系数）

3，Sperman秩相关系数（斯皮尔曼相关系数）

1，图示初判

（1）变量之间的线性相关性

import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy import stats% matplotlib inlinedata1 = pd.Series(np.random.rand(50)*100).sort_values()data2 = pd.Series(np.random.rand(50)*50).sort_values()data3 = pd.Series(np.random.rand(50)*500).sort_values(ascending = False)# 创建三个数据：data1为0-100的随机数并从小到大排列，data2为0-50的随机数并从小到大排列，data3为0-500的随机数并从大到小排列，fig = plt.figure(figsize = (10,4))ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)ax1.scatter(data1, data2)plt.grid()# 正线性相关ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)ax2.scatter(data1, data3)plt.grid()# 负线性相关

（2）散点图矩阵初判多变量间关系

data = pd.DataFrame(np.random.randn(200,4)*100, columns = ['A','B','C','D'])pd.scatter_matrix(data,figsize=(8,8),                c = 'k',                marker = '+',                diagonal='hist',                alpha = 0.8,                range_padding=0.1)data.head()

2，Pearson相关系数

data1 = pd.Series(np.random.rand(100)*100).sort_values()data2 = pd.Series(np.random.rand(100)*50).sort_values()data = pd.DataFrame({'value1':data1.values,                    'value2':data2.values})print(data.head())print('------')# 创建样本数据u1,u2 = data['value1'].mean(),data['value2'].mean() # 计算均值std1,std2 = data['value1'].std(),data['value2'].std() # 计算标准差print('value1正态性检验：\n',stats.kstest(data['value1'], 'norm', (u1, std1)))print('value2正态性检验：\n',stats.kstest(data['value2'], 'norm', (u2, std2)))print('------')# 正态性检验 → pvalue >0.05data['(x-u1)*(y-u2)'] = (data['value1'] - u1) * (data['value2'] - u2)data['(x-u1)**2'] = (data['value1'] - u1)**2data['(y-u2)**2'] = (data['value2'] - u2)**2print(data.head())print('------')# 制作Pearson相关系数求值表r = data['(x-u1)*(y-u2)'].sum() / (np.sqrt(data['(x-u1)**2'].sum() * data['(y-u2)**2'].sum()))print('Pearson相关系数为：%.4f' % r)# 求出r# |r| > 0.8 → 高度线性相关

Pearson相关系数 - 算法

data1 = pd.Series(np.random.rand(100)*100).sort_values()data2 = pd.Series(np.random.rand(100)*50).sort_values()data = pd.DataFrame({'value1':data1.values,                    'value2':data2.values})print(data.head())print('------')# 创建样本数据data.corr()# pandas相关性方法：data.corr(method='pearson', min_periods=1) → 直接给出数据字段的相关系数矩阵# method默认pearson

3，Sperman秩相关系数

data = pd.DataFrame({'智商':[106,86,100,101,99,103,97,113,112,110],                  '每周看电视小时数':[7,0,27,50,28,29,20,12,6,17]})print(data)print('------')# 创建样本数据data.sort_values('智商', inplace=True)data['range1'] = np.arange(1,len(data)+1)data.sort_values('每周看电视小时数', inplace=True)data['range2'] = np.arange(1,len(data)+1)print(data)print('------')# “智商”、“每周看电视小时数”重新按照从小到大排序，并设定秩次indexdata['d'] = data['range1'] - data['range2']data['d2'] = data['d']**2print(data)print('------')# 求出di，di2n = len(data)rs = 1 - 6 * (data['d2'].sum()) / (n * (n**2 - 1))print('Pearson相关系数为：%.4f' % rs)# 求出rs

Pearson相关系数 - 算法

data = pd.DataFrame({'智商':[106,86,100,101,99,103,97,113,112,110],                  '每周看电视小时数':[7,0,27,50,28,29,20,12,6,17]})print(data)print('------')# 创建样本数据data.corr(method='spearman')# pandas相关性方法：data.corr(method='pearson', min_periods=1) → 直接给出数据字段的相关系数矩阵# method默认pearson

来源：https://www.cnblogs.com/Lilwhat/p/12446809.html

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