矩阵中的路径、机器人路径-------DFS

Q1：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

分析：深度优先搜索遍历

递归参数：i，j：行列索引；k：目标字符串的索引

递归终止条件：1、数组越界。2、字符不匹配。3、当前元素已被访问过-------false

若字符全部匹配，k==len(word)---------------true

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        #访问标记数组
        visited = [[0]*len(board[0]) for x in range(len(board))]

        def dfs(k,i,j):
            #递归终止条件
            if k==len(word):
                return True
            res = False
            if 0<=i<len(board) and 0<=j<len(board[0]) and board[i][j]==word[k] and not visited[i][j]:
                visited[i][j] = 1
                # 上下左右搜索
                res = dfs(k+1,i+1,j) or dfs(k+1,i-1,j) or dfs(k+1,i,j+1) or dfs(k+1,i,j-1)
                if not res:
                    visited[i][j]=0
            return res
        
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                if dfs(0,i,j):
                    return True
        return False
                

Q2：地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 ：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def judge(s,i,j):
            if sum(map(int, str(i)+str(j))) <= s:
                return True
            else:
                return False
        def dfs(row,col,i,j,vsited,s):
            count=0
            if 0<=i<row and 0<=j<col and judge(s,i,j) and vsited[i][j]==0:
                vsited[i][j]=1
                count = 1+dfs(row,col,i,j+1,vsited,s)+dfs(row,col,i,j-1,vsited,s)+dfs(row,col,i-1,j,vsited,s)+dfs(row,col,i+1,j,vsited,s)
            return count
        visited = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
        count = dfs(m,n,0,0,visited,k)
        return count

 

 

来源：CSDN

作者：crystal---

链接：https://blog.csdn.net/qzcrystal/article/details/104738088