免费馅饼

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output
4

一开始没什么思路,但仔细想想其实就只需要考虑每秒各点的最大值就行.我看多数人都是反向去DP,这样只需要输出起始点的位置就行.但我写的正向DP,最后遍历数组找最大值,但这样会输出从起点开始跑不到的点的最大值，所以必须加个限制条件，确保他在起点能够到达的最远位置里寻找最大值.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100005][20];
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		int da=-1;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		if(n==0)
		{
			break;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int x,t;
			scanf("%d%d",&x,&t);
			da=max(da,t);
			dp[t][x+1]++;
		}
		for(int i=1;i<=da;i++)
		{
			for(int j=1;j<=11;j++)
			{
				dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1]));
			}
		}
		int da1=-1;
		for(int i=1;i<=11;i++)
		{
			if(i>=6-da&&i<=6+da)
			da1=max(da1,dp[da][i]);
		}
		printf("%d\n",da1);
	}
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：阿宇阿

链接：https://blog.csdn.net/qq_43761904/article/details/104719313