问题描述
有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。
然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。
当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。
输入两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。输出至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。
样例输入
011 000
样例输出
1分析：通过枚举来解决这个问题，通过对问题分析，首先可以得到两个结论：1.对于一个按钮，实际上只有两个状态：开/关，对应一个按钮 按/不按，即每个按钮最多只按一次2.各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响总体思路：我们最终的目的是让两组按钮序列对应相等，等价于所有相对应的两个按钮相等因此，我们可以约定一个顺序，比如从左到右分析，依次比较每个字符，如果相等则比较下一个，如果不等，有两种方法可以翻转状态：一是按下当前按钮，二是按下下一个按钮。对于前者，同时翻转前一个按钮(除去一个特殊情况，见下方)，对于后者，对前一个按钮不影响。*特殊情况：当第一个按钮不同时，如果采取第一个翻转办法，对前一个（实际不存在）按钮无影响，而从第二个按钮开始，如果还采取第一种方法，对前一个按钮会有影响，因此，从第二个按钮开始必须采用翻转后一个按钮的办法。*说明：从上述总体思路可知，如果从第二个按钮开始，仍要采取第一个翻转方法的话，必然破坏了前面按钮的一致性，如果就此继续分析，要恢复前面按钮的一致性，不外乎三种方法其一，按下前面按钮的左边，其二，按下前面按钮，其三，按下当前按钮（此时当前按钮已经按了两次）对于第一种办法，问题的规模又开始向着原始规模恢复，无法得到解对于第二种办法，可能规模向着原始规模恢复，而且重置了后一个按钮的状态综上，得到结论：除了第一个按钮，其他所有按钮要改变其状态，只能通过其后的按钮状态来改变其状态（对应于从左到右分析的约定）简言之：对于第一个按钮，分类讨论：1.按下当前按钮 2.按下下一个按钮对于其他按钮，只能是按下下一个按钮代码如下：
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 using namespace std;
4
5 void Flipone(char& s); //翻转单个元素
6 int Getmin(int*); //取最小次数
7
8 int cnt[2] = { 0 };
9
10 int main()
11 {
12 char a[35], b[35], c[35];
13 cin >> a >> b;
14 int len = strlen(a);
15 for (int p = 0; p < 2; ++p) { //两种情况分别讨论
16 strcpy(c, a);
17 if (p == 1) {
18 Flipone(c[0]);
19 Flipone(c[1]);
20 cnt[p]++;
21 if (strcmp(b, c) == 0)
22 goto flag;
23 }
24 for (int i = 0; i < len - 1; ++i) {
25 if (c[i] != b[i]) {
26 Flipone(c[i]);
27 Flipone(c[i+1]);
28 if (i+2 < len) {
29 Flipone(c[i + 2]);
30 }
31 cnt[p]++;
32 if (strcmp(b, c) == 0)
33 goto flag;
34 }
35 }
36 }
37 flag:
38 int cnt_min = Getmin(cnt);
39 if (strcmp(b, c) == 0)
40 cout << cnt_min << endl;
41 else
42 cout << "impossible" << endl;
43 }
44
45 void Flipone(char& s)
46 {
47 if (s == '0')
48 s = '1';
49 else
50 s = '0';
51 }
52
53 int Getmin(int* cnt)
54 {
55 if (cnt[0] > cnt[1])
56 return cnt[1];
57 else
58 return cnt[0];
59 }
*注意：不建议使用goto语句