蓝桥杯——发现环（并查集+DFS）

题目：

输入输出：

分析：

根据题目可知只会多出一条边，那么只有可能出现一个环，每当输入两个点的时候使用并查集判断两个点是否有相同的祖先，如果没有，将两个点合并，如果两个点已经具有共同的祖先，说明此时这条边构成了环，那么此时可以将这两个点作为环的起点和终点，使用DFS搜索这一条路径，所经过的点即为环上的点。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;
int root[MAXN],rnk[MAXN],num[MAXN];
bool vis[MAXN],found;
vector<int> vec[MAXN];
int n,ind;

int Getr(int x)
{
    if(root[x] == x) return x;
    else return root[x] = Getr(root[x]);
}

void Union(int x,int y)
{
    if(rnk[x] > rnk[y])
        root[y] = x;
    else
    {
        root[x] = y;
        if(rnk[x] == rnk[y])
            rnk[y]++;
    }
}

void Dfs(int now,int fn)
{
    if(found) return;
    if(now == fn)
    {
        found = true;
        sort(num+1,num+ind+1);
        for(int i=1;i<ind;++i)
            printf("%d ",num[i]);
        printf("%d\n",num[ind]);
        return;
    }
    for(int i=0;i<vec[now].size();++i)
        if(!vis[vec[now][i]])
        {
            vis[vec[now][i]] = true;
            num[++ind] = vec[now][i];
            Dfs(vec[now][i],fn);
            ind--;
            vis[vec[now][i]] = false;
        }
}

int main()
{
    int x,y,st,fn;
    int fx,fy;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        root[i] = i,rnk[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        vec[x].push_back(y);
        vec[y].push_back(x);
        fx = Getr(x);
        fy = Getr(y);
        if(fx != fy)
            Union(fx,fy);
        else
        {
            st = x;
            fn = y;
        }
    }
    vis[st] = true;
    num[++ind] = st;
    Dfs(st,fn);
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：Joker__Wa

链接：https://blog.csdn.net/weixin_42469716/article/details/104678951