零，前言：
学chty_sqy开个数论集合
学OI的时候以看数论就头大，现在该还了 T_T
建议推导和证明不熟或不会的同学动手推导
而且公式看上去不太清楚，学习的同学请仔细阅读
以前数论怎么都学不会，主要还是浮躁，不仔细看，没有动手 orz
一，gcd（欧几里得算法）：
两个数a和b的最大公因数被称为gcd(a, b)
求gcd通常用欧几里得算法
原理：gcd(a, b)=gcd(b, a%b)
详情：https://www.cnblogs.com/cdcq/p/11366100.html
代码：
1 int gcd(int a,int b){ return b ? gcd(b,a%b) : a;}
二，exgcd（扩展欧几里得算法）：
数论守门员
有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。
扩展欧几里得算法研究的是形如 a*x+b*y=c 的丢番图方程的解
方程有解当且仅当gcd(a, b)|c
原理：a*x1+b*y1=gcd(a, b)，b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, a%b)，gcd(a, b)=gcd(b, a%b) => x1=y2，y1=(x2-⌊a/b⌋*y2)
详情：https://www.cnblogs.com/cdcq/p/11366100.html
代码：
1 void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
2 if(!b){
3 x=1,y=0;
4 return ;
5 }
6 exgcd(b,a%b,x,y);
7 int z=x;
8 x=y,y=(z-a/b*y);
9 }