函数极限(下)

余生颓废 提交于 2020-03-03 14:04:31

七种未定式的计算

第一步,化简

  • 提出极限不为0的因式
  • 等价无穷小代换
  • 恒等变形(提公因式,拆项,合并,分子分母同除变量的最高次幂,换元)

第二步,判断类型

 

 第三步,选择相应的方法进行计算

  • 运算规则
  • 夹逼准则
  • 洛必达法则
  • 泰勒展开
  • 归结原则

正三角形,倒代换,幂次数下面大

 

 指数函数 趋向 大于幂函数

 

有理化,平方差公式推广

遇到根号,若x->-∞,做个负代换

 

同样的对应法则f出现不同自变量,需要代换

0.∞,简单因式放底下

 ∞-∞,有分母则通分,没有分母,创造分母再通分

 

 必考常见导数

 

1 型,去对数后,对ln(1 + u),做等价无穷小替换

等式脱帽法

已知极限,反求参数

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