环形链表简介
环形链表，类似于单链表，也是一种链式存储结构，环形链表由单链表演化过来。单链表的最后一个结点的链域指向NULL，而环形链表的建立，不要专门的头结点，让最后一个结点的链域指向链表结点。 简单点说链表首位相连，组成环状数据结构。
如图所示：
约瑟夫环简介：
约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
假设现在约瑟夫环有5个人，从第1个开始报数，数到2的出列。
那么出圈的顺序为2—>4—>1—>5—>3
要实现约瑟夫环问题，得先构建一个环形链表，在分析出圈思路。
构建环形链表的思路如下：
1 创建第一个节点，并让头指针first指向该节点，形成自环。
2 我们每创建一个节点，就把该创建的节点加到环中，并把新节点的next指向first节点。
（first为头指针，curBoy为尾指针，boy表示一个节点对象）
代码如下：
// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
private int no;// 编号
private Boy next; // 指向下一个节点,默认null
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
// 创建一个first节点,当前没有编号
private Boy first = null;
// 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
public void addBoy(int nums) {
// nums 做一个数据校验
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
// 使用for来创建我们的环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号，创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
// 如果是第一个小孩
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first); // 构成环
curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
} else {
curBoy.setNext(boy);//
boy.setNext(first);//
curBoy = boy;
}
}
}
// 遍历当前的环形链表方法
public void showBoy() {
// 判断链表是否为空
if (first == null) {
System.out.println("没有任何小孩~~");
return;
}
// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
}
}
}
在main方法中添加4个节点代码如下：
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
// 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
CircleSingleLinkedList csll = new CircleSingleLinkedList();
csll.addBoy(4);// 加入5个节点
csll.showBoy();
}
}
接下来就要实现节点出圈。
节点出圈的思路如下：
1 先创建一个辅助变量helper，让其指向环形链表的最后一个节点。
2 确定节点从第k个开始报数，并让 first 和 helper 移动 k-1次
3 当报数m时，将 first 和 helper 指针同时移动 m-1次
4 将喊道m的节点出圈，让first指向下一个结点，让 helper指向first。(出圈的节点没有任何引用，就会被垃圾回收机制回收)
需要注意，除非只剩最后一个节点没有出列，否则，helper 永远跟着在 first 后面，只有剩最后一个节点时，first == helper。
first=first.next;
help.next=first;
把出圈方法直接拿出来展示，代码如下：
/**
*
* @param startNo
* 表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum
* 表示数几下
* @param nums
* 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
// 先对数据进行校验
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
return;
}
// 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
Boy helper = first;
// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
while (true) {
if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次
for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈
//这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
while(true) {
if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
break;
}
//让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
//这时将first指向的小孩节点出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first); //
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
}
main方法中实现代码：
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
// 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个节点
//测试一把小孩出圈是否正确
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5); //从第1个节点开始数，每次数2下，开始时共有5个节点
}
}
来源：CSDN
作者：HhhhCode
链接：https://blog.csdn.net/weixin_44824500/article/details/104575952