NOI2001 食物链 带权并查集

一、内容

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤50000,0≤K≤100000

输入样例：

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

输出样例：

3	

二、思路

- 判断x吃y同理。

三、代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 5e4 + 5;
int n, m, c, x, y, p[N], d[N];
int find(int x) {
	if (x == p[x]) return x;
	int t = find(p[x]);
	d[x] += d[p[x]];
	p[x] = t; //更换父亲为根节点
	return p[x]; 
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
	int ans = 0;
	while (m--) {
		scanf("%d%d%d", &c, &x, &y);
		int fx = find(x), fy = find(y);
		if (x > n || y > n) {
			ans++; continue;
		}
		
 		if (c == 1) {
			if (fx == fy && (d[x] - d[y]) % 3 != 0) ans++;
			else {
				//不在一个集合 那么进行合并
				d[fx] = d[y] - d[x];
				p[fx] = fy; 
			}
		} else {
			if (x == y) ans++;
			else if (fx == fy && (d[x] - d[y] - 1) % 3) ans++;
			else {
				//不在一个集合 合并
				d[fx] = d[y] + 1 - d[x];
				p[fx] = fy; 
			}
		} 
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：嘿呀!

链接：https://blog.csdn.net/qq_41280600/article/details/104572915