二叉树的遍历问题

二叉树的定义是用递归定义的，这样我们会发现在它在前中后遍历、甚至插入、建立程序中常常用到递归，实际上把握好了递归，也就把握好了二叉树的遍历问题。
下面是一些问题练习

1.从一个遍历（明确空树）中确定树

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题目描述
编一个程序，读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树（以指针方式存储）。
例如如下的先序遍历字符串：
ABC##DE#G##F###
其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对二叉树进行中序遍历，输出遍历结果。

输入

输入包括1行字符串，长度不超过100。

输出

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出将输入字符串建立二叉树后中序遍历的序列，每个字符后面都有一个空格。
每个输出结果占一行。

样例输入
a#b#cdef#####
a##
样例输出
a b f e d c
a

分析：
这个问题其实简单，题目是给出了前序遍历的输入，如果我们也跟着前序遍历，过程中再建立树，题目就可解了，不过得注意边界条件发生了变化。

#include<iostream> 
#include<string>
using namespace std;

string s;
int i,n;     //用来记录字符串位置和大小

struct node{
	char data;
	node *lchild,*rchild;
};

node* Create(){    //和前序遍历过程很类似
    if(s[i]=='#'){    //边界条件 
    	i++;
	return NULL; }
	node* root=new node;
	root->data=s[i];
	i++;
	if(i<n)          //边界条件，可以一起写在上面
	root->lchild=Create();
	if(i<n)
	root->rchild=Create();
	return root;	
}

void inorder (node* root){  //中序遍历 
	if(root==NULL)return;
	inorder(root->lchild);
	printf("%c ",root->data);
	inorder(root->rchild);
}
int main(){
	
	while(cin>>s) {
		i=0; 
	n=s.length();
	node* root=Create();
	inorder(root);
	cout<<endl;
}
   return 0;
}

2.从两个遍历确定树

题目描述
小明在做数据结构的作业，其中一题是给你一棵二叉树的前序遍历和中序遍历结果，要求你写出这棵二叉树的后序遍历结果。

输入
输入包含多组测试数据。每组输入包含两个字符串，分别表示二叉树的前序遍历和中序遍历结果。每个字符串由不重复的大写字母组成。

输出
对于每组输入，输出对应的二叉树的后续遍历结果。

样例输入
DBACEGF ABCDEFG
BCAD CBAD
样例输出
ACBFGED
CDAB

分析：
先序第一个是根结点，在中序中找到后划分左右子树，左右子树的长度可知，因为先序遍历中是根左右排布，所以也可以得到左右子树区间，再分区间递归解决即可。

#include<iostream> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=40;
char a[maxn] ,b[maxn];

struct node{
	char data;
	node *lchild,*rchild;
};

node* create(int prel,int preh,int inl,int inh){
	
	if(prel>preh){   边界条件
		return NULL;
	}
	node* root=new node;
	root->data=a[prel];
	int k;
	for(int i=inl;i<=inh;i++)
	if(a[prel]==b[i]){
     k=i;                  //找到中序遍历中根结点位置 
	break;
      }
      int newpreh=k-inl+prel;//先序中左右子树临界点
	   
	root->lchild=create(prel+1,newpreh,inl,k-1);
	root->rchild=create(newpreh+1,preh,k+1,inh);
}


void postsearch(node* root){  //后序遍历
	if(root==NULL)return;
	postsearch(root->lchild);
	postsearch(root->rchild);
  cout<<root->data;
	
}

int main(){
	node* root;
	while(cin>>a>>b){
		int i=strlen(a);
		root=create(0,i-1,0,i-1);
		postsearch(root);cout<<endl;
	}
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：云与尘呀？

链接：https://blog.csdn.net/qq_36684096/article/details/104588483