级别：括号>非>与>或、异或 （or和xor是同级的）
符号：非：not ¬ 与：and ∧ 或：or ∨ 异或：xor ⊕
在这篇文章里，我们把逻辑运算简化为特殊的标化运算；
逻辑加法通常用符号"+"或"∨"来表示。逻辑加法运算规则如下:
0+0=0， 0∨0=0
0+1=1， 0∨1=1
1+0=1， 1∨0=1
1+1=1， 1∨1=1
从上式可见，逻辑加法有"或"的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果就为1;只有当两者都为0时逻辑加的结果才为0。
折叠逻辑乘法与运算
逻辑乘法通常用符号"×"或"∧"或"·"来表示。逻辑乘法运算规则如下:
0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0
0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0
1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0
1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1
不难看出，逻辑乘法有"与"的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。
折叠逻辑否定非运算
逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为:
0=1 "非"0等于1
逻辑"半加"运算(异或)；
异或运算通常用符号"⊕"表示，其运算规则为:
0⊕0=0 0同0异或，结果为0
0⊕1=1 0同1异或，结果为1
1⊕0=1 1同0异或，结果为1
1⊕1=0 1同1异或，结果为0
即两个逻辑变量相异，输出才为1
例题1．若A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式真的有（ ）。
A．（A∧B）∨（C∧D ∨¬A） B．（（¬ A ∧ B）∨ C）∧¬ B
C．（B∨C∨D）∨D∧A D．A ∧（D ∨¬ C）∧B
题解：一个个算结果，比如A选项（A∧B）∨（C∧D∨ ¬ A） ，根据运算级的比较，我们可以定下运算的顺序，然后按运算顺序计算结果。注意，这类题是有个小技巧的。比如A选项可以先看中间的∨，为什么呢？因为∨的左右有一边是真就行，可以不去看另外一边。
A选项的结果是：（A∧B）∨（C∧D ∨¬），（A∧B）=假，（C∧D ∨¬ A）中C∧D =假，¬ A=假，所以（C∧D ∨¬A）=假。于是A选项可以简写为：假∨（假 ∨假）= 假。
B选项的结果是：（（¬ A ∧ B）∨C）∧¬B，如果¬ B是假那么就可以不去看前面的（（¬ A ∧ B）∨C），可惜的是¬B是真，那么就要看（（¬ A ∧ B）∨C），发现C是真，所以不看（¬ A ∧ B），于是B选项可以简写为：（？∨ 真）∧ 真= 真。
C选项的结果是：（B∨C∨D）∨D∧A ，D∧A=假，所以不得不看前面部分（B∨C∨D），只要BCD有一个是真，那么（B∨C∨D）=真，而容易发现C=true。所以C选项可以简写为：真 ∨ 假 = 真。
D选项的结果是：A ∧（D ∨¬ C）∧B，我们很容易发现D选项的特殊结构为 ？∧？∧？，三个？有一个是假，那么D为假，A和B不用计算便可看出，所以先发现B=假，所以D=假。
例题2．计算23 +2 or 2 and 5 * 3 - 6 xor 5=（ ）。
题解：数字也有逻辑运算，当然也可以混合加减乘除。
这里举例说明运算的操作：
|
and：22 and 5 22： 10110 10110 5： 101 （缺位补零） 00101 （垂直对应两位and运算） 00100 = 4 |
or：22 or 5 22： 10110 10110 5： 101 （缺位补零） 00101 （垂直对应两位o r运算） 00100 = 4 |
例题3.2004提高
设全集I = {a, b, c, d, e, f, g}，集合A = {a, b, c}，B = {b, d, e}，C = {e, f, g}，那么集合
正在上传…重新上传取消为( )。 A
A. {a, b, c, d} B. {a, b, d, e} C. {b, d, e} D. {b, c, d, e} E. {d, f, g}
题解：2004和2005都出现了集合运算，虽然后来没有再出现，但集合的运算还是需要掌握的。
~为取补集符号；
并运算：；交运算：；差运算：；非运算：（区别于逻辑非运算：）
并运算：比如AB，就是A集合和B集合里所有元素组成一个新集合，重复的元素只保留一份。AB —> {a, b, c, b, d, e}—> {a, b, c, d, e}。
交运算：比如AB，就是同时在A集合和B集合的元素组成一个新集合。AB —> {b}。
差运算：比如AB，就是A集合删去AB里的元素后组成一个新集合。AB —> {a, c}。
非运算：如是单目运算符，比如A。非运算有个特殊的要求：一定要说明全集。那么A就全集删去A集合中的元素，剩下的全集中的元素组成一个新集合。A= {d, e, f, g}。
来源：CSDN
作者：Xu_kitt
链接：https://blog.csdn.net/Kobe_Jordan_Malone/article/details/78231085