这个是腾讯2012年暑期实习生招聘的一道笔试题，考试的时候也没仔细思考，没做出来。╮(╯_╰)╭。现在回过来想想，这题还是蛮有意思的，本人给出了一种解法，不能保证100%正确，希望大家看到了提出自己的见解。
A、B两人玩猜字游戏，游戏规则如下：
A选定一个 [1,100]之间的数字背对B写在纸上，然后让B开始猜；
如果B猜的偏小，A会提示B这次猜的偏小；
一旦B某次猜的偏大，A就不再提示，此次之后B猜的偏小A也不会再提示，只回答猜对与否。
请问：B至少要猜（ ）次才能保证猜对？在这种策略下，B第一次猜测的数字是（ ）。
首先阅读题目，一个很重要的信息点就是：
一旦B某次猜的偏大，A就不再提示，此次之后B猜的偏小A也不会再提示，只回答猜对与否
。如果没有这个条件，或者说改变这个条件，改为：
如果B猜的偏大，A会提示B这次猜的偏大 那么相信大家都会给出答案，那就是用二分法，只需要7次就可以保证猜对了。
但是现在的条件变了，如果B猜的偏大，那么不提示，所以我们得出结论就是：如果猜的偏大，只能一个一个往下猜。例如 A写的数是91，你猜了100，偏大了，那么你需要猜99,98,97一直到91。这样就保证对了。这里就不能猜95来节省次数了，因为猜了95 无论是偏大或者偏小，都不会有提示，所以95两边都是需要猜的。从100到91需要猜10次。
我从上面可以看出，当我们猜的数偏大了之后，需要一个合理的下届来限定往下猜的次数，从下面两个例子来说明每次猜的间隔也是非常重要。
例1：我们要猜的数还是91，我们第一次猜90(偏小有提示)，第二次猜100(偏大无提示)，于是从100一个一个往下猜，这里90就成为了下届，所以我们从100往下猜，最多需要猜10次就可以保证猜到了(10次中包括猜100这一次)，这里间隔为10。
例2：我们要猜的数还是81，第一次猜80(偏小有提示)，第二次我们猜100(间隔20)，这时就需要从100一个一个往下猜20次才能猜到(20次中包括猜100这一次)。这里间隔为20。
我们要得到答案，其实就是需要确定这个间隔，和第一次猜的数字。
用n来表示间隔，需要猜的至少的次数
类似于此公式的最小值 n+100/n。很容易得到n为10的时候最小。后面解释这个公式的含义。我们先来看看我给出的答案的一个例子，理论的东西我也表达不清楚。
例3：我们要猜的数字是91，我们第一步猜10，以10为间隔猜。
第一步10(偏小有提示)，第二步20(偏小有提示)，第三步30(偏小有提示)，第四步40(偏小有提示)，……，第九步90(偏小有提示)，第十步100(
偏大无提示)，因此一个一个往下猜，第十一步99，第十二步98，第十三步97，……，第十九步91 命中。所以这里需要19步就猜中了。19步也是我们的答案 ，需要保证19次才能100%的猜到。找不到另外一个数字，需要19步以上的。看下例。
例4：我们要猜的数字是81，我们第一步猜10，以10为间隔猜。
第一步10(偏小有提示)，第二步20(偏小有提示)，第三步30(偏小有提示)，第四步40(偏小有提示)，……，第八步80(偏小有提示)，第九步90(
偏大无提示)，因此一个一个往下猜，第十步89，第十一步88，第十二步97，……，第十八步81 命中。只需18步小于例1的19步。
例5：我们要猜的数字是1，我们第一步猜10，以10为间隔猜。
第一步10(偏大无提示)，因此一个一个往下猜，第二步9，第三步8，……，第十步1 命中。只需10步就可以还是小于19步。
题目要求我们要保证猜对，就是要100%猜中，所以应该是 要猜中1-100 所有数字所需次数的最大值，即19。这个是需要注意的。
再来说说 上面提到的公式，100/n就表示以10为间隔最多需要猜的次数，也就是我们例3中，猜的这几个步骤:10，20，30,40，……100。而n就代表从100猜到91需要的步骤，也就是间隔。
因为n + 100/n >= 20 其中100这里我们重复了，所以是19次。
在实验过程中，发现第一步猜的数字是不固定的，1-10中的任意一个均可。大家可以试试的。
例如：第一步猜1，我们要猜的数字是82，按照例3的方法，也是19次。
所以最终我给出的答案(
这种方法是错误的)：
B至少要猜（ 19）次才能保证猜对？在这种策略下，B第一次猜测的数字是（ 1到10任一均可）。
非常感谢 6楼的
@大傻师，给出了更完美的方案，
我这种方案的只考虑到了间隔固定的情况下，经过@大傻师提点确实当间隔不固定的情况下，还能减少猜需要的次数，下面是@大傻师给出的答案。
答案是14次，第一次猜的数字应该是9到14中任意一个数
假设第一个猜的数字是k1
如果第1次答案是偏小，那下一个就猜k2=k1+13，如果还是偏小，再就是k3=k2+12，依次类推
假设第一个猜的数字是k1
如果第1次答案是偏小，那下一个就猜k2=k1+13，如果还是偏小，再就是k3=k2+12，依次类推
如果哪次猜到答案是偏大了，就从那次猜的数字往下一个个猜，最坏情况就是14次。
例：如果第一个是9，那依次就是9，22，34，45，55，64，72，79，85，90，94，97，99，100
这题目确实锻炼人的脑子，开阔人的思维，是个不错的题目。欢迎大家提出宝贵的意见 谢谢！！
来源：oschina
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