HDU-2047 阿牛的EOF牛肉串

Problem Description 今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。 你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？ PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！ 再次感谢！     Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。     Output 对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。     Sample Input 1 2     Sample Output 3 8

思路：f[n]=0，第n个牛肉串可以是EOF中的任意一个，如果是E或者F，就是在n-1的排列的基础再加上E或者F，此时f[n]+=2*f[n-1]；当第n个牛肉串上是O的时候，那第n-1个牛肉串就不能是O，那第n-1个牛肉串的值就只能是E或者F，所以第此时的f[n]+=2*f[n-2]，题目已知a[1]=3，a[2]=8；递推一下就能得出结果，递推公式就是f[n]=2*(f[n-1]+f[n-2])

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long lint;
int main()
{
    int n,i;
    lint a[41];
    a[1]=3;
    a[2]=8;
    for(i=3;i<41;++i){
        a[i]=(a[i-1]+a[i-2])*2;
    }
    while(cin>>n){
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

来源：CSDN

作者：群玉山头见

链接：https://blog.csdn.net/Y_yunhu/article/details/104586823