约瑟夫环问题起源于一个犹太故事。约瑟夫环问题的大意如下:
罗马人攻占了桥塔帕特,41个人藏在一个山洞中躲过了这场浩劫。这41个人中,包括历史学家Josephus(约瑟夫)和他的一个朋友。剩余的39个人为了表示不向罗马人屈服,决定集体自杀。大家制定了一个自杀方案,所有这41个人围成一个圆圈,由第一个人开始顺时针报数,每报数为3的人就立刻自杀,然后再由下一个人重新开始报数,仍然是每报数为3的人就立刻自杀......,直到所有的人都自杀身亡为止。
约瑟夫和他的朋友并不想自杀,于是约瑟夫想到了一个计策,他们两个同样参与到自杀方案中,但是最后却躲过了自杀。请问,他们是怎么做到的?
package com.cn.datastruct; import java.util.Scanner; //简单的约瑟夫环求解 public class Josephus { static final int Num=41; //总人数 static final int KillMan=3; //自杀者报数 //约瑟夫环算法 static void josephus(int alive){ int []man = new int[Num]; int count=1; int i=0,pos=-1; while(count<=Num){ do{ pos=(pos+1)%Num; //环处理 if(man[pos]==0) //只有没自杀的人才不等于0 i++; if(i==KillMan){ //该人自杀 i=0; break; } }while(true); man[pos]=count; System.out.printf("第%2d个人自杀!约瑟夫环编号为%2d",pos+1,man[pos]); if(count%2==1){ System.out.printf("->"); }else{ System.out.printf("->\n"); //输出换行 } count++; } System.out.println(); System.out.printf("这%d个需要存活的人的初始位置应该排在以下序号:\n",alive); alive = Num - alive; for(i=0;i<Num;i++){ if(man[i]>alive) System.out.printf("初始编号:%d,约瑟夫环编号:%d\n", i+1,man[i]); } System.out.println(); } public static void main(String[] args){ int alive; System.out.print("约瑟夫环问题求解!\n"); System.out.print("请输入需要留存的人的数量:"); Scanner input = new Scanner(System.in); alive = input.nextInt(); josephus(alive); } }
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