《剑指offer》Java版代码全集：https://github.com/wuping5719/Algorithm/tree/master/1-Sword-Offer
本题出自《剑指offer 名企面试官精讲典型编程题》面试题3。
题目3：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入一个这样的二维数组和整数，判断数组中是否含有该整数。
例如下面的二维数组就是每行每列递增排序。如果在数组中查询7，则返回true；如果查找数字14，由于数组中不包含14，则返回false。
解决方法分析：
首先我们选取二维数组左下角的数字8，由于8大于7，并且8还是第四行的第一个数，因此数字7不可能出现在8所在的行，于是我们把这一行从需要考虑的区域中剔除，之后需要分析的只剩下3行。在剩下的矩阵中，位于左下角的数字是4，4小于7，可以把4所在的列从需要考虑的区域中剔除。接下来只需要分析剩下的3行3列即可。同理，可以照之前处理方式继续处理。
处理过程如下图所示：
注：矩阵灰色区域为下一步要查找的范围，绿色为所要查找的数字。
整个算法的逻辑：
首先选取数组左下角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的行；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的列。也就是说，每次剔除一行或一列来缩小查找范围，直至找到要查找的数字，或者查找对应数字失败！
当然除了选择左下角的数字外，也可以选择右上角的数字，查找方法类似。
下面我以Java为编程语言，展示上述算法的处理过程。
1 package array;
2
3 /**
4 * @author WuPing
5 * @version 2016年4月7日 下午7:11:44
6 */
7
8 public class FindInPartiallySortedMatrix {
9
10 public static boolean FindNumber(int[] matrix, int rows, int columns,
11 int number) {
12 boolean found = false;
13 if (matrix != null && rows > 0 && columns > 0) {
14 //以二维数组左下角的数为查找比对标准
15 int row = rows - 1;
16 int column = 0;
17 while (row >= 0 && column < columns) {
18 if (matrix[row * columns + column] == number) {
19 found = true;
20 break;
21 } else if (matrix[row * columns + column] > number) {
22 --row;
23 } else {
24 ++column;
25 }
26 }
27 }
28 return found;
29 }
30
31 public static void Test(String testName, int[] matrix, int rows,
32 int columns, int number, boolean expected) {
33 if(testName != null) {
34 System.out.print(testName + " begins: ");
35 boolean result = FindNumber(matrix, rows, columns, number);
36 if(result == expected) {
37 System.out.print("Passed.");
38 System.out.println();
39 }
40 else {
41 System.out.print("Failed.");
42 System.out.println();
43 }
44 }
45 }
46
47 public static void main(String[] args) {
48 //此处以一维数组加行数和列数的形式表示二维数组
49 int[] matrix = {1, 3, 6, 9, 2, 5, 7, 11, 4, 10, 13, 16, 8, 12, 15, 18};
50
51 //要找的数在二维数组中，但不在左上角或右下角
52 Test("Test1", matrix, 4, 4, 7, true);
53
54 //要找的数不在二维数组中，但在数组范围内
55 Test("Test2", matrix, 4, 4, 14, false);
56
57 //要找的数在二维数组左上角
58 Test("Test3", matrix, 4, 4, 1, true);
59
60 //要找的数在二维数组右下角
61 Test("Test4", matrix, 4, 4, 18, true);
62
63 //要找的数在二维数组范围下界外
64 Test("Test5", matrix, 4, 4, 0, false);
65
66 //要找的数在二维数组范围上界外
67 Test("Test6", matrix, 4, 4, 20, true);
68
69 //传递的二维数组为空
70 Test("Test7", null, 4, 4, 20, false);
71
72 }
73
74 }
代码执行结果如下：
来源：https://www.cnblogs.com/wp5719/p/5385138.html