HDU ACM Steps：Cake
题目描述
一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.
输入
每行有两个数p和q.
输出
输出最少要将蛋糕切成多少块
输入样例
2 3
输出样例
4
提示
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块
思路
这道题有一定思维难度，首先我们要认为蛋糕是圆形的，这样切了多少刀就会有多少份蛋糕。
先把一个蛋糕均匀切成2份，再拿另外一个蛋糕切成3份，再把两个蛋糕重合在一起，可以发现切的线有些可以重合。而重合部分就是我们可以少切的刀数，也就是gcd(2,3)（可以通过相遇周期理解）。
因此可以得到这道题的公式a+b-gcd(a,b)。
代码
#include<stdio.h>
int a,b;
int gcd(int x,int y)
{
return y ? gcd(y,x%y) : x;
}
int main()
{
while(~scanf("%d %d",&a,&b))
{
printf("%d\n",a+b-gcd(a,b));
}
return 0;
}
来源：CSDN
作者：sqi_王
链接：https://blog.csdn.net/weixin_45718149/article/details/104572169