Python数据结构与算法（一）

引入

题目：如果a+b+c=1000且a^2+ b^2 =c^2,求出a，b，c可能组合。

方式一：

import time

start_time=time.time()
for a in range(0,1001):
    for b in range(0,1001):
        for c in range(0,1001):
            if ((a+b+c)==1000) and (a**2+b**2==c**2):
                print('a={},b={},c={}'.format(a,b,c))
end_time=time.time()
print(end_time-start_time)
print('over')

a=0,b=500,c=500
a=200,b=375,c=425
a=375,b=200,c=425
a=500,b=0,c=500
227.9280366897583
over

方式二：

import time

start_time=time.time()
for a in range(0,1001):
    for b in range(0,1001):
         c=1000-a-b
         if (a**2+b**2==c**2):
                print('a={},b={},c={}'.format(a,b,c))
end_time=time.time()
print(end_time-start_time)
print('over')

a=0,b=500,c=500
a=200,b=375,c=425
a=375,b=200,c=425
a=500,b=0,c=500
1.4620835781097412
over

时间复杂度的几条基本计算规则

1、基本操作，即只有常数项，认为其时间复杂度为O（1）
2、顺序结构，时间复杂度按加法进行计算
3、循环结构，时间复杂度按乘法进行计算
4、分支结构，时间复杂度取最大值
5、判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次数
6、在没有特殊说明时，我们往往分析算法的时间复杂度都是最坏时间复杂度

常见的时间复杂度

执行次数函数举例	阶
12	O（1）
2n+3	O（n）
3n²+2n+1	O（n²）
5log2ⁿ+2n+1	O（logn）
3nlog2ⁿ+2n+19	O（nlogn）
6n³+2n²+3n+4	O（n³）
2ⁿ	O（2ⁿ）

常见的时间复杂度之间的关系

在这里插入图片描述

Python内置类型性能分析

timeit模块

用来测试Python代码执行的速度

class timeit.Timer(stmt='pass', setup='pass', timer=<timer function>)

stmt参数是要测试的代码语句（statment）

setup参数是运行代码时需要的设置

timer参数是一个定时器函数，与平台有关。

timeit.Timer.timeit(number=1000000)

默认执行1000000次

list测试

#coding:utf-8
from timeit import Timer
li1=[1,2]
li2=[23,5]
li=li1+li2
li=[i for i in range(10000)]
li=list(range(10000))
def test1():
    li=[]
    for i in range(10000):
        li.append(i)
def test2():
    li=[]
    for i in range(10000):
        li+=[i]
def test3():
    li=[i for i in range(10000)]
def test4():
    li=list(range(10000))
def test5():
    li=[]
    for i in range(10000):
        li.extend([i])
def test6():
    li=[]
    for i in range(10000):
        li.append(i)
def test7():
    li=[]
    for i in range(10000):
        li.insert(0,i)
time1=Timer('test1()','from __main__ import test1')
print('+append:',time1.timeit(1000))
time2=Timer('test2()','from __main__ import test2')
print('+:',time2.timeit(1000))
time3=Timer('test3()','from __main__ import test3')
print('[i for i in range]:',time3.timeit(1000))
time4=Timer('test4()','from __main__ import test4')
print('list(range()):',time4.timeit(1000))
time5=Timer('test5()','from __main__ import test5')
print('list(range()):',time5.timeit(1000))
time6=Timer('test6()','from __main__ import test6')
print('list(range()):',time6.timeit(1000))
time7=Timer('test7()','from __main__ import test7')
print('list(range()):',time7.timeit(1000))