数据结构——树
树其实就是不包含回路的连通无向图。
树的特性：
1）一棵树中的任意两个结点有且仅有唯一的一条路径连通；
2）一棵树如果有nn个结点，则它一定有n−1n−1条边；
3）在一棵树中加一条边将会构成一个回路。
树这种数据结构的用途：
例如：家族的族谱图、公司的组织结构图、书的目录等。
1. 二叉树
二叉树是一种特殊的树。二叉树的特点是每个结点最多有两个儿子。
二叉树用范围最广。一颗多叉树也可以转化为二叉树。
1）满二叉树：二叉树中每个内部节点都有两个儿子。满二叉树所有的叶节点都有相同的深度。
满二叉树是一棵深度为h且有2h−12h−1个结点的二叉树。
2）完全二叉树：若设二叉树的高度为hh，除了第hh层外，其他层的结点数都达到最大个数，第h层从右向左连续 缺若干个结点，则为完全二叉树。
特点：
由上图发现：
1）如果一棵完全二叉树的父节点编号为KK,则其左儿子的编号是2K2K,右儿子的结点编号为2K+12K+1,
公式总结：
2）已知完全二叉树的总节点数为n求叶子节点个数：
当n为奇数时：（n+1）/2
当n为偶数时 : （n）/2
3）已知完全二叉树的总节点数为n求父节点个数：为：n/2
4）已知完全二叉树的总节点数为n求叶子节点为2的父节点个数：
当n为奇数时：n/2
当n为偶数时 : n/2-1
5）如果一棵完全二叉树有N个结点，那么这棵二叉树的深度为【log2（N+1）log2（N+1）】（向上取整）
完全二叉树最典型的应用就是堆。
二叉树的遍历方式：
2.堆——神奇的优先队列
堆是一种特殊的完全二叉树。
1）完全二叉树——数组存储表示（按照层次遍历的方式，结点编号为 ii 的结点的左子结点编号为 2∗i2∗i , 右子结点编号为 2∗i+12∗i+1. ）
2）一般二叉树（尤其是形态剧烈变化的二叉树）——链表表示。
3）层次遍历的二叉树——队列。
4）前序遍历、中序遍历、后序遍历——可以用栈来实现。
二叉链表：二叉树的结点至少包含三个域，分别存放节点的数据data，左结点指针leftchild, 和 右结点指针rightchild.这种链表结构称为二叉链表。——缺点：难以找到父结点。
三叉链表： 比二叉链表多一个父指针域parent. 称为三叉链表。
其中，data域存放某结点的数据信息；lchild与rchild分别存放指向左孩子和右孩子的指针，当左孩子或右孩子不存在时，相应指针域值为空（用符号∧或NULL表示）。利用这样的结点结构表示的二叉树的链式存储结构被称为二叉链表。
如下图2：
三叉链表：
图2 二叉树的三叉链表表示示意图：
尽管在二叉链表中无法由结点直接找到其双亲，但由于二叉链表结构灵活，操作方便，对于一般情况的二叉树，甚至比顺序存储结构还节省空间。因此，二叉链表是最常用的二叉树存储方式。
结构2二叉树的链式存储
#define datatype char //定义二叉树元素的数据类型为字符
typedef struct node //定义结点由数据域，左右指针组成
{ Datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;
来源：CSDN
作者：Code farmer—John
链接：https://blog.csdn.net/bigwinner888/article/details/104544166