算法题 地质调查 BFS

算法题 地质调查

题目

小明是一个地质调查员，在他调查的地方突然出现个泉眼。由于当地的地势不均匀，有高有低，他觉得这意味着这里在不久的将来将会一个小湖。水往低处流，凡是比泉眼地势低或者等于的地方都会被水淹没，地势高的地方水不会越过。而且又因为泉水比较弱，当所有地势低的地方被淹没后，水位将不会上涨，一直定在跟泉眼一样的水位上。现在给出小明掌握的地图，所有的地图都是一个矩形，并按照坐标系分成了一个个小方格，小明测量除了每个方格的具体高度。我们假定当水留到地图边界时，不会留出地图外，现在他想通过这些数据分析出，将来这里将会出现一个多大面积的湖。

输入

有若干组数据，每组数据的第一行有四个整数n,m,p1,p2(0<n,m,p1,p2<=100)，n和m表示当前地图的长和宽，p1和p2表示当前地图的泉眼位置，即第p1行第p2列，随后的n行中，每行有m个数据。表示这每一个对应坐标的高度。

3 5 2 3
3 4 1 5 1
2 3 3 4 7
4 1 4 1 1

输出

输出对应地图中会有多少个格子被水充满。

6

思路

本题采用广度优先搜索（bfs），BFS的基本写法如下：

void BFS(int s)
{
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		取出队首元素top;
		访问队首元素top;
		将队首元素出队;
		将top的下一层结点中未曾入队的结点全部入队，并设置为已入队；
	}
}

代码

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

struct node{
	int x,y;
}S,Node; //S 为起点 ， Node 为临时结点

int n,m,p1,p2,num=0; //num 用来计数
int mp[101][101]; // 地图信息
bool inq[101][101]= {false}; // 记录（x,y）是否已入过队
int X[4] = {0,0,1,-1}; // 增量数组
int Y[4] = {1,-1,0,0};

bool test(int x,int y) //检测（x,y）是否有效
{
	if(x>=n || x<0 || y>=m || y<0) return false; //超过边界
	if(mp[x][y] > mp[p1-1][p2-1]) return false;  //地势比起点高
	if(inq[x][y] == true) return false; //已经入过队
	return true;
}

void bfs()
{
	queue<node> q; // 定义队列
	q.push(S); 
	while(!q.empty())
	{
		node top = q.front(); //取出队首元素
		q.pop(); // 队首元素出列
		for(int i=0;i<4;i++) //循环4次，得到4个相邻位置
		{
			int newX = top.x + X[i];
			int newY = top.y + Y[i];
			if(test(newX,newY)) //测试位置有效
			{
				num++;
				Node.x = newX,Node.y = newY;
				q.push(Node); //结点Node 入队
				inq[newX][newY] = true;  //表示已入队，标记
			}
		} 
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>m>>p1>>p2;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>mp[i][j];
		}
	}
	S.x = p1-1;
	S.y = p2-1;
	bfs();
	cout<<num;
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：张砂糖橘

链接：https://blog.csdn.net/weixin_42408097/article/details/104531812