数据结构的第二章课程知识点
文章目录
名词简称
| 名词 | 意义 |
|---|---|
| DS(Data Strucuture) | 数据结构 |
| ADT/Abstract Date Type | 抽象数据类型 |
| List | 线性表 |
| SeqList/SqList | 顺序表 |
| LinkedList/LinkList/LIST | 链表 |
数据结构的体系
抽象数据类型
注：
（A为抽象、B为数据、T为类型）
ADT Complex{
①数据对象：
D={e1,e2| e1，e2∈RealSet}
②数据关系：
R={<e1,e2>| e1是复数的实数部分，e2是负数的虚数部分。
③基本操作：
AssignComplex（&Z，V1, V2）
操作结果：构造复数Z，其实部和虚部分别被赋以参数V1和V2的值。
DestroyComplex（&Z）
操作结果：复数Z被销毁
GetReal(Z,&realPart)
初始条件：复数已存在。
操作结果：用realPart返回复数Z的实部值。
GetImag(Z,&ImagPart)
初始条件：复数已存在。
操作结果：用ImagePart返回复数Z的虚部值。
Add（Z1，Z2，&sum）
初始条件：Z1，Z2是复数
操作结果：用sum返回两个复数Z1,Z2的和值。}ADT Complex
ADT的数据特征：
数据抽象：用ADT描述程序处理的实体时，强调的是其本质的特征、其所能完成的功能以及它和外部用户的接口（即外界使用它的方法）。
数据封装：将实体的外部特征和内部实现细节分离，并且对外部用户隐藏其内部实现细节。
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抽象数据类型的框架
ADT抽象数据类型名{
数据对象：<数据对象的定义>
数据关系：<数据关系的定义>
基本操作：<基本操作的定义>
}ADT 抽象数据类型名
抽象数据类型的表现和实现
(抽象数据类型需要通过固有具体类型来实现）
例：
//---存储结构的定义
typedef struct{
float realPart;//realPart实部
float imagPart;//imagPart虚部
}complex;
例：
//---基本操作的实现
Void add(complex Z1,complex Z2,complex &sum)
{ //以sum返回两个复数Z1、Z2的和
sum.realpart=Z1.realpart+Z2.realpart;
sum.imagpart=Z1.imagpart+Z2.imagpart;
}
/*Z1=a+bi;
*Z2=c+di;
*Z1+Z2=(a+b)+(c+d)i;
*/
线性结构
顺序映像：以x的存储位置和y的存储位置之间某种关系表示逻辑大小<x,y>.
线性结构的基本特征
线性结构是一个数据元素的有序（次序）集，这是线性结构的基本特征
- 集合中必存在唯一的 “第一元素”。
- 集合中必存在唯一的 “最后元素”。
- 集合中除最后元素在外，均有 唯一的 “后继 ”。
- 集合中除第一元素在外，均有 唯一的 “前驱 ”。
线性表
线性表是一种最简单的线性结构
线性表的类型定义
线性表的类型定义即线性表的 抽象数据类型（ADT）定义，可以分为三个部分。
如图：
抽象数据类型线性表（ADT List）
ADT List {
数据对象
D={ ai | ai ∈ ElemSet , i=1,2,…,n , n>=0 }
ElemSet 即 Element Set：元素集
{n为线性表的表长。
n=0时称为线性表为空表。}
数据关系
R1={< ai-1 , ai >|ai-1 , ai ∈ D(数据对象) ， i=2,3,…,n}
注：< ai-1 , ai >即有序
设线性表为(a1,a2,…,ai,…,an)，称i为ai在线性表中的位序。
注
：下标和位序是错位一个数字的！
} ADT List
线性表的基本操作
结构初始化操作InitList（初始化即从无到有）
InitList(&L)
操作结果：
构造一个空的线性表L。
结构销毁操作DestoryList（销毁即从有到无）
DestoryList(&L)
操作结果：
销毁一个存在的线性表L。
引用型操作
以下七个操作均未对线性表L进行修改
1. ⭐ListEmty(L) 判断线性表L是否为空 返回值为布尔型
2. ⭐ListLength(L) 求线性表L长度
3. PriorElem(L,cur_e,&pre_e) 求线性表L中数据元素cur_e的前驱放入pre_e变量中
4. NextElem(L,cur_e,&next_e) 求线性表L中数据元素cur_e的下个元素放入变量next_e中
5. ⭐GetElem(L,i,&e) 取线性表L中第i个位置的元素放入变量e中
6. ⭐LocateElem(L,e,compare()) 取线性表L中满足compare()函数的元素e的元素位序
7. （非重要）ListTraverse(L,visist()) 遍历线性表L（常用于二叉树与图）
注：cur_e 数据元素（非数值）；&next 后继
结点包含数据元素并且还包含一个或者多个指针
数据元素：
数据元素(data element)是计算机科学术语。它是数据的基本单位，数据元素也叫做结点或记录。在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。有时，一个数据元素可由若干个数据项组成，例如，一本书的书目信息为一个数据元素，而书目信息的每一项（如书名、作者名等）为一个数据项。数据项是数据的不可分割的最小单位。
加工型操作⭐
以下操作均对线性表L进行了修改
1.ClearList(&L) (清空线性表L)
初始条件：线性表L已存在。
操作结果：将L重置为空表。
2.PutElem(&L,i,e)(修改线性表中第i个位序的元素为e)
初始条件：线性表L已存在且1<=i<=LenthList(L)
操作结果：L中第i个元素赋值同e的值。
3.ListInsert(&L,i,e) (在线性表L中第i个位序插入元素e)
初始条件：线性表L已存在，且1<=i<=LenthList(L)+1.。
操作结果：在L的第i个元素之前插入新的元素e，L的长度增1。
4.ListDelete(&L,i,&e) (线性表L中删除第i个位序的元素 并把元素赋给e)
初始条件：线性表L已存在且非空，1<=i<=LenthList(L)。
操作结果：删除L的第i个元素，并用e返回值，L的长度减1。
顺序表
数组是顺序表的一种特例，其区别在于数组一般存储的是一些简单的数据类型，而顺序表可以是抽象的，可描述的。
#define MAXSIZE 100
//线性表存储空间的分配量，即数组长度
typedf struct
{ElemType elem[MAXSIZE];
int length;//当前长度
}SquList//俗称顺序表
typedef(类型转换)
ElemType(不是C语言合法关键字，代表这个算法可以处理任意数据类型的)
elem(用a、b也行或其它都行)
struct
{ElemType elem[MAXSIZE];
int length;//当前长度
}
这一块是结构体。
总体意思：用了typedef命令把结构体赋给了SqIist。
例：typedef int A
即可以用A a⇔int a
意思是：原来用int整型变量当用了typedef就是把整型变量的能力全部赋给了任意一个关键字A。
来源：CSDN
作者：程序与English
链接：https://blog.csdn.net/CSDN_e_1/article/details/104526329