算法的概念:
算法是计算机处理信息的本质。当算法处理信息时,会从输入设备或数据的存储地址读取数据,把结果写入输出设备或某个存储地址以供以后调用。
算法是独立存在的一种解决问题的方法和思路,语言并不重要,重要的是思想。
算法的特征:
1.输入:算法具有0个或多个输入
2.输出:算法至少有一个或多个输出
3.有穷性:散发在有限的步骤之后会自动结束而不会无限 循环,并且每一步骤可以在可接受的时间内完成。
4.确定性:算法中的每一步都有确定的含义,不会出现二义性。
5.可行性:算法的每一步都是可行的,也就是说每一步都能够在执行有限的次数内完成。
实现算法程序的执行时间可以反应出算法的效率,即算法的优劣。同一个问题会有多种算法,算法之间的效率是有差别的。计算机执行环境不同,因此单纯依靠运行时间来比较算法的优劣并不一定是客观准确的。
时间复杂度与“大O记法”:
“大O记法”:对于函数f,总有f(n)≤c*g(n),忽略常数c的情况下,函数g是f的一个渐进函数,记为f(n)=O(g(n))。也就是说,在去向无穷的极限意义下,函数f的增长速度受到函数g的约束,亦即函数f与函数g的特征相似。
时间复杂度:假设存在函数g,使得算法A处理规模为n的问题实例所用时间为T(n)=O(g(n)),则称T(n)=O(g(n))为算法A的渐进时间复杂度,简称时间复杂度,记为T(n)。例如,可以认为3n²和100n²同属于一个量级,如果两个算法处理相同规模实例的代价分别为这两个函数,就认为它们的效率“差不多”,都为n²级。
时间复杂度基本计算规则:
1.基本操作,即只有常数项,认为其时间复杂度为O(1)。
2.顺序结构,时间复杂度按加法进行计算。
3.循环结构,时间复杂度按乘法进行计算。
4.分支结构,时间复杂度取最大值。
5.判断一个算法的效率时,往往只需要关注操作数量的最高次项,其它次要项和常数项可以忽略。
6.在没有特殊说明时,我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度。
所消耗的时间从小到大
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(n³) < O(2n) < O(n!) < O(n^n)
数据结构:
数据是一个抽象的概念,将其进行分类后得到程序设计语言中的基本类型。如:int,float,char等。数据元素之间不是独立的,存在特定的关系,这些关系便是结构。数据结构指数据对象中数据元素之间的关系。Python给我们提供了很多现成的数据结构类型,这些系统自己定义好的,不需要我们自己去定义的数据结构叫做Python的内置数据结构,比如列表、元组、字典。而有些数据组织方式,Python系统里面没有直接定义,需要我们自己去定义实现这些数据的组织方式,这些数据组织方式称之为Python的扩展数据结构,比如栈,队列等。
程序 = 数据结构 + 算法
算法是为了解决问题而设计的,数据结构是算法需要处理的问题载体。
抽象数据类型(Abstract Data Type):
抽象数据类型(ADT)的含义是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。即把数据类型和数据类型上的运算捆在一起,进行封装。引入抽象数据类型的目的是把数据类型的表示和数据类型上运算的实现与这些数据类型和运算在程序中的引用隔开,使它们相互独立。
最常用的数据运算有五种:
•插入
•删除
•修改
•查找
•排序
来源:CSDN
作者:灵感来了
链接:https://blog.csdn.net/weixin_44199062/article/details/104503511