NOIP 双栈排序（贪心算法）

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
【输入】
输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。
【输出】
输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

【输入输出样例1】
输入：
4
1 3 2 4
输出：
a b a a b b a b

思路

能弹出，则弹出，优先放在S1中(输出的方案按照字典序输出，所以优先放在S1中)
首先思考：
能放在S1中的情况：
1.S1栈顶为0，即S1没有数
2.当前输入值小于S1栈顶，而且S2栈顶没有数
肯定不能放在S1的情况：
1. 当前输入的值大于S1栈顶
特殊情况：当前输入值小于S1、S2栈顶
例如：
S1栈顶 = 10，S2栈顶= 8，现在进来一个7，看上去很难判断7到底放在哪里，如果放S1，后面来个9，再来个6，就无法放了。但是如果先来的是6，并且已经排完了1-5，那么我们可以在后续操作中把7弄走仔细想想不难发现，7不能放在S1中，当且仅当存在一个位置K，满足a[k]>7，且在k之后有位置L，满足a[L]<7也就是说(i, j, k)不能同时在栈中，当且仅当(i < j < k)且(a[k] < a[i] < a[j])

程序流程

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1001;
int N, a[MAXN], s1[MAXN], tp1, s2[MAXN], tp2; //a存放的是输入序列 
vector<char> v; //定义一个v的动态数组 
bool check(int pos) {
    if(!tp1) return 1; // s1里面没有数值，可以存放 
    int i, j;
    if(a[pos] > s1[tp1]) return 0; //如果输入的值大于栈S1栈顶，不能存放在S1中 
   if(!tp2) return 1; // 可以存放在S1栈顶中 
   for(i = pos + 1; i <= N; i++) if(a[i] > a[pos] && a[i] > s2[tp2]) break; //特殊情况 
   for(j = i + 1; j <= N; j++) if(a[j] < a[pos]) return 0;
   return 1;  
}
int main() {
 cin>>N; 
    for(int i = 1; i <= N; i++) cin>>a[i];
    int now = 1;
    for(int i = 1; i <= N+1; i++) {
  // 这个数刚好是我当前需要的数，那么输入，输出  
        if(a[i] == now) {now++;  v.push_back('a'); v.push_back('b'); continue;} 
        while(now == s1[tp1] || now == s2[tp2]) {
            if(now == s1[tp1]) v.push_back('b'), tp1--, now++; // 如果这个数在s1的栈顶，则输出b 
            if(now == s2[tp2]) v.push_back('d'), tp2--, now++; //如果这个数在s2的栈顶，则输出d 
        }
        if(i == N + 1) break; //所有的数，都找完了跳出循环圈 
        if(check(i)) {v.push_back('a'); s1[++tp1] = a[i]; continue;} //放在s1里面 
        if(!tp2 || a[i] < s2[tp2]) {v.push_back('c'); s2[++tp2] = a[i]; continue;} //放在s2里面 
       cout<<0<<endl; //上述情况都不符合，表示该数找不到存放位置，输出 
  return 0; 
    }
    if(tp1 || tp2) //如果S1、S2中有数，表示没有排序完，输出0 
 {
  cout<<0<<endl;
  return 0;
 }  
    for(int i = 0; i < v.size(); i++) cout<<v[i]<<" ";
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：sunny_9494

链接：https://blog.csdn.net/qq_41493339/article/details/104517314