关于递归方面的思想总结以及习题展示

汉诺塔游戏

 * **【题目】**
 * 三个柱子，其中一个柱子全是由小到大的盘子
 * 需要把这些盘子全部移动到另一个上并且顺序不变
 * 要求:一次移动一个并且大的只可以在小的下面
 *** 【算法思想】**:
 * 1，每次可以把第1~N-1个移到辅助柱子，第N个移动到目标柱子
 * 2，然后将原始柱子作为辅助柱子，辅助柱子作为原始柱子
 * 3，在进行第一步
 *** 【总结】**
 * 学习递归要整体化思想把拆分后的一部分看作一个整体来处理
 * 看到这个代码一直不明白，总是想把他代码套进去看一看
 * 假如有4层的汉诺塔，把前3层作为整体就感觉一切都是那么顺其自然了
 * 不必要担心前3层的操作，因为前3层在函数里面还会被分为第3层和前2层
 * 所以说只需要将事物整体化，才可以看明白递归，才可以遇到问题想出递归代码

public class 汉诺塔游戏 {

	public static void main(String[] args) {
		String A="A",B="B",C="C";
		printHanoiTower(4, A,C,B);
	}
public static void printHanoiTower(int N,String from,String to,String help){
	if(N==1){
		System.out.println("move"+N+"from"+from+"to"+to);
		return;
	}
	printHanoiTower(N-1, from, help,to);
	System.out.println("move "+N+" from "+from+" to "+to);
	printHanoiTower(N-1, help,to,from);
}
}

蓝桥杯题目

【题目】
这样的巧合情况可能还有很多，比如: 27 * 594 = 297 * 54
假设a b C d e代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字，且不含0)
能满足形如:abcde=adbce这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
【算法思想】
分为2个函数来做
1，算出1到l选k个数的所有可能组合
2，排出每不同的5个数的所有排列顺序
*【总结】
先找/排出第1个数，再找/排第剩下的
函数做一个for循环，剩下的函数调用函数
！！！要注意的就是要注意其中的变量值！！！
我犯错的经常之处

public class 练习题 {
	static int max = 0;
	public static void main(String[] args) {
		int [] arr=new int[5];
		f1(1,9,5,0,arr);
		System.out.println(max);
		}
	//1到l选k个数的所有可能组合
public static void f1(int i,int l ,int k,int j,int [] arr){
	if(j==k){
		f2(arr,0);
	}
	else
	{	
	for(;i<=l;i++){
		arr[j]=i;
		j++;i++;
		f1(i, l,k,j,arr);
		j--;i--;
	}
	}
}
//排出每不同的5个数的所有排列顺序
private static void f2(int[] s, int k) {
	  if(k==s.length){  
		  if((s[2]*100+s[3]*10+s[4])*(s[1]+s[0]*10)==(s[0]*100+s[3]*10+s[1])*(s[2]*10+s[4])){
				max++; 
			}
	  }		  
	  for(int i=k;i<s.length;i++){
		  int temp=s[k]; s[k]=s[i]; s[i]=temp;
		  f2(s, k+1);
		  temp=s[k]; s[k]=s[i]; s[i]=temp;
	  }
	}
}

方法二：当然也有暴力解法带过一下，这里主要总结了一下递归思想

//方法二
//暴力解法
public static void f3(){
	int count = 0;
    for (int a = 1; a < 10; a++) {
        for (int b = 1; b < 10; b++) {
            if (b != a) for (int c = 1; c < 10; c++) {
                if (c != a && c != b) for (int d = 1; d < 10; d++) {
                    if (d != a && d != b && d != c) for (int e = 1; e < 10; e++) {
                        if (e != a && e != b && e != c && e != d) {
                            if ((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e) == (a * 100 + d * 10 + b) * (c * 10 + e)) {
                                count++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }

        }
    }
    System.out.println(count);//142

}

【总结】
有时候想不出来换一种思维来做，看作整体！看作整体！这样就会恍然大悟，并且不会纠结算法到底怎么写的，要不要套一下函数代码来看看，在此过程也要注意变量的问题。
上面是我的个人总结和看法，如有不当之处希望大佬指出，也希望对在学递归的同学有帮助。

来源：CSDN

作者：柯boy

链接：https://blog.csdn.net/kexiaoboy/article/details/104503057

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