比KMP更快的字符串匹配算法——BM算法

引言:

KMP的时间复杂度是O(n+m)的

但实际上如果无法匹配成功，这个复杂度一般都是能跑满的

linux下常用的grep就用到了字符串匹配算法，但是使用了更快的BM算法

它的理论时间复杂度也是O(n+m)的，但无论能不能匹配成功，一般它都是跑不满的

也就是它实际对比的字符数量一般都是比(n+m)少很多的，所以用起来平均速度能比KMP快几倍

而最坏时间复杂度也是有保障的

 

原理:

考虑O(nm)的暴力对比进行字符串匹配，我们总是希望某次失配后能根据已有信息进行尽可能多的跳跃

KMP有自己的next数组来进行跳跃

BM呢？最朴素的，我们有坏字符规则

 

问题:我们要在长度为n的串s中找到长度为m的串t(下标均从0开始)

坏字符规则:

我们首先预处理出所有字符在t中最后一次出现的位置last-occurence

定义last[i]为字符i最后一次在t中出现的位置，可以O(m)得到last数组

我们从前往后枚举s的下标，确定某个位置后，我们从后往前枚举串t的字符，即

for i in [(m - 1) -> n]:

　　for j in [(m - 1) -> 0]:

　　　　...

这样进行匹配，当j匹配到某个位置失配，那么可以直接向后移动last[]

来源：https://www.cnblogs.com/ytytzzz/p/11250277.html