Porble 1时间与空间之旅(tstrip.*)
题目描述
公元22××年，宇宙中最普遍的交通工具是spaceship。spaceship的出现使得星系之间的联系变得更为紧密，所以spaceship船长也成了最热门的职业之一。当然，要成为一名出色的船长，必须通过严格的考核，例如下面是最简单的问题中的一个。
用1~n的整数给n个星系标号，目前你在标号为1的星系，你需要送快递到标号为n的星系，星系之间由于存在陨石带，并不是都可以直连的。同时，由于超时空隧道的存在，在某些星系间飞行会出现时间静止甚至倒流，飞行时间为0或为负数。另外,由星系i到星系j的时间和由星系j到星系i的时间不一定是相同的。
在寄出日期之前收到快递被认为是不允许的，所以每部spaceship上都有一个速度调节装置，可以调节飞行的时间。简单来说其功能就是让所有两个星系间的飞行时间(如果可以直达)都增加或减少相同的整数值，你的任务就是调整速度调节器，找出一条用最短时间完成任务的路径，并且保证这个最短时间的值大于或等于0。
输入格式
输入文件包含多组数据，第1个数为T，表示数据的数量。
对于每一组数据，输入第1行为两个正整数N(2≤N≤100)，E(1≤E≤N*(N-1)/2)，为星系的个数和星系间飞行的路线数。然后E行，每行三个整数i，j和t（1≤i,j≤N，i≠j，-100000≤t≤100000)，表示由星系i到星系j飞行的时间为t。由i到j最多只会有一条飞行线路。
输出格式
输出文件共T行，每组数据输出一行；
如果可以通过调节速度调节器完成任务，则输出一个非负整数，表示由星系1到星系N的最短时间。
如果不能由星系1到达星系N，则输出-1。
输入样例
1
4 5
1 2 1
1 3 1
2 3 -3
3 1 1
3 4 1
输出样例
2
样例说明
输入样例如图所示，其中节点标号表示相应星系，节点间数字表示所需时间。
如果设置速度控制器的值为0，则有如下路径:1→2→3→1→2→……→3→4，使得投递的时间为负无穷大，显然是不符合要求的，所以应该把速度控制器的值设为1,相当于每个时间值加1,得到的最短路径为1→2→3→4,所需时间为2+(-2)+2=2。
/*
二分需要改变的值，判断该值是否可行
由于要求最短的方案，所以这个值越小越好，满足单调性，可以二分答案，判断条件就是是否存在负环，用spfa
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
#define maxn 110
int n,m,dis[maxn],num,head[maxn],T,num2,head2[maxn],ans,t[maxn];
bool m1[maxn],m2[maxn],mark[maxn],vis[maxn];
struct node{
int to,pre,v;
}e[maxn*maxn/2],e2[maxn*maxn/2];
void Insert(int from,int to,int v){
e[++num].to=to;
e[num].v=v;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
e2[++num2].to=from;
e2[num2].v=v;
e2[num2].pre=head2[to];
head2[to]=num2;
}
void dfs1(int now){
m1[now]=1;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].to;
if(!m1[to])dfs1(to);
}
}
void dfs2(int now){
m2[now]=1;
for(int i=head2[now];i;i=e2[i].pre){
int to=e2[i].to;
if(!m2[to])dfs2(to);
}
}
bool spfa(int x){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,127/3,sizeof(dis));
memset(t,0,sizeof(t));
stack<int>q;
vis[1]=1;dis[1]=0;t[1]=1;q.push(1);
while(!q.empty()){
int now=q.top();q.pop();vis[now]=0;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].to;
if(!mark[to])continue;
if(dis[to]>dis[now]+e[i].v+x){
dis[to]=dis[now]+e[i].v+x;
if(!vis[to]){
vis[to]=1;
t[to]++;
if(t[to]>n)return 0;
q.push(to);
}
}
}
}
if(dis[n]<0)return 0;
return 1;
}
int main(){
freopen("tstrip.in","r",stdin);
freopen("tstrip.out","w",stdout);
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
num=0;num2=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head2,0,sizeof(head2));
memset(e2,0,sizeof(e2));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(m1,0,sizeof(m1));
memset(m2,0,sizeof(m2));
int x,y,z;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
Insert(x,y,z);
}
dfs1(1);
if(!m1[n]){
printf("-1\n");
continue;
}
dfs2(n);
for(int i=1;i<=n;i++)mark[i]=m1[i]&m2[i];
int l=-100000,r=100000;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(spfa(mid)){
ans=dis[n];
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
Problem 2 狐狸的谜语(puzzle.*)
题目描述
话说某一个月黑风高的晚上,一只褐色的狐狸快速地跳过了一只懒狗,并留下一个字符串“032089”和一个数字5。
这其中一定隐含了某些秘密!酷爱思考的你马上发现，这个字符串可以写成：“03+2+0*89”，结果为5。这是一个非常有趣的问题!
现在给出一个长度为N的数字字符串和一个数字T，要求插入最少的加号或者乘号，使得数字字符串的运算结果为T。运算符*号优先级高于+号，运算数可以有任意个前导0。
榆入格式
输入不超过5组数据,每组数据两行。
每组数据的第1行为长度为N，只包含0~9的数字字符串，第2行为一个数字T。
输入T<0表示输入结束。
输出格式
输出一个数字单独占一行，表示最少需要添加的运算符(+号或*号)数，无解输出-1。
输入样例
032089
5
333
9
00
-1
输出样例
3
2
数据范围
对于30%的数据,有1≤N≤10，0≤T≤50。
对于50%的数据,有1≤N≤15，0≤T≤200。
对于全部的数据,有1≤N≤20，0≤T≤200。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,num[22][22],len,w[22],op[22];
int a[22],ans,cnt;
bool flag;
char ch[22];
bool check(){
cnt=0;
memset(w,0,sizeof(w));
int s=1,d=1;
for(int i=1;i<len;i++){
if(a[i]==0)d++;
else {
cnt=cnt+1;
w[cnt]=num[s][d];
op[cnt]=a[i];
s=d=i+1;
}
}
w[++cnt]=num[s][d];
for(int i=1;i<cnt;i++){
if(op[i]==2){
w[i+1]*=w[i];
w[i]=0;
}
}
long long sum=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)sum+=w[i];
if(sum==t)return 1;
return 0;
}
void dfs(int now,int sum){
if(sum>ans)return;
if(now==len){
if(check())
flag=1,ans=min(ans,sum);
return;
}
a[now]=1;
dfs(now+1,sum+1);
a[now]=2;
dfs(now+1,sum+1);
a[now]=0;
dfs(now+1,sum);
}
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
freopen("puzzle.in","r",stdin);
freopen("puzzle.out","w",stdout);
while(1){
flag=0;
ans=100;
memset(num,0,sizeof(num));
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%s%d",ch+1,&t);
if(t==-1)return 0;
len=strlen(ch+1);
for(int i=1;i<=len;i++)num[i][i]=ch[i]-'0';
for(int i=1;i<=len;i++)
for(int j=i+1;j<=len;j++)
num[i][j]=num[i][j-1]*10+num[j][j];
dfs(1,0);
if(!flag){
printf("-1\n");
continue;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
char a[25];
int len,t,deep,v[25][25];
bool flag,b[25];
void pre(){
for(int i=len;i;i--)
if(a[i]=='0'){
while(i--)b[i]=0;
break;
}
else b[i]=1;
for(int i=1;i<=len;i++)
for(int j=i;j<=len;j++){
v[i][j]=v[i][j-1]*10+a[j]-'0';
v[i][j]=min(v[i][j],t+1);
}
}
void dfs(int x,int k,int last,int mul,int sum){
if(sum>t||flag||k>deep)return;
if(x==len){
if(sum+mul*v[last+1][len]==t)flag=1;
return;
}
if(b[x-1]&&sum+mul>t)return;
dfs(x+1,k+1,x,1,sum+mul*(v[last+1][x]));
dfs(x+1,k+1,x,mul*(v[last+1][x]),sum);
dfs(x+1,k,last,mul,sum);
}
void solve(){
pre();
int ans=-1;
int l=0,r=len-1;
while(l<=r){
deep=(l+r)>>1;
flag=0;
dfs(1,0,0,1,0);
if(flag)ans=deep,r=deep-1;
else l=deep+1;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
freopen("puzzle.in","r",stdin);
freopen("puzzle.out","w",stdout);
while(scanf("%s%d",a+1,&t)){
if(t==-1)return 0;
len=strlen(a+1);
solve();
}
return 0;
}
Problem 3花园的守护之神(greendam.*)
题目描述
看着正在被上古神兽们摧残的花园，花园的守护之神――小Bug同学泪流满面。然而，FZOI不相信眼泪，小bug与神兽们的战争将进行到底！
通过google，小Bug得知，神兽们来自遥远的戈壁。为了扭转战局，小Bug决定拖延神兽增援的速度。从戈壁到达花园的路径错综复杂，由若干段双向的小路组成。神兽们通过每段小路都需要一段时间。小Bug可以通过向其中的一些小路投掷小xie来拖延神兽。她可以向任意小路投掷小Xie，而且可以在同一段小路上投掷多只小xie。每只小Xie可以拖延神兽一个单位的时间。即神兽通过整段路程的总时间，等于没有小xie时他们通过同样路径的时间加上路上经过的所有小路上的小xie数目总和。
神兽们是很聪明的。他们会在出发前侦查到每一段小路上的小Xie数目，然后选择总时间最短的路径。小Bug现在很想知道最少需要多少只小Xie，才能使得神兽从戈壁来到花园的时间变长。作为花园中可爱的花朵，你能帮助她吗?
输入格式
第1行包括一个整数N，表示地图中路点的个数；一个整数M，表示小路个数；以及整数S和T，分别表示戈壁和花园的路点编号。N个路点分别被编号为自然数1~N。
以下M行,每行三个整数A、B和C，表示路点A和B之间有一条小路相连，且通过它需要的时间为C。
输入数据保证两路点间最多只有一条小路相连，且戈壁和花园的路点是连通的。
输出格式
一个整数，表示使S到T之间最短路增长所需要的最少的小xie的数目。
输入样例
5 5 1 5
1 2 1
2 3 3
1 4 2
4 3 2
5 1
输出样例
1
数据范围
对于30%的数据，满足N≤10，M≤50。
对于50%的数据，满足N≤200，M≤10000。
对于全部的数据，满足N≤1000，M≤499500，0<C≤1000000。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 1010
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],S,T,dis[maxn],f[maxn],mx,sum,falg;
struct node{
int v,t,pre,x;
}e[maxn*maxn];
queue<int>q;
int init(){
int x=0,f=1;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
return x*f;
}
void Add(int from,int to,int dis){
e[num].v=to;
e[num].t=dis;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num++;
}
int SPFA(){
while(!q.empty())q.pop();
memset(f,0,sizeof(f));
memset(dis,127/3,sizeof(dis));
dis[S]=0;f[S]=1;
q.push(S);
while(!q.empty()){
int k=q.front();
q.pop();f[k]=0;
for(int i=head[k];i!=-1;i=e[i].pre){
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[k]+e[i].t+e[i].x){
dis[v]=dis[k]+e[i].t+e[i].x;
if(f[v]==0){
f[v]=1;q.push(v);
}
}
}
}
return dis[T];
}
void Dfs(int now,int s){
if(s==sum||now==num){
if(SPFA()>mx)falg=1;
return;
}
e[now].x++;e[now^1].x++;
Dfs(now+2,s+1);if(falg)return;
e[now].x--;e[now^1].x--;
Dfs(now+2,s);if(falg)return;
}
int main()
{
freopen("greendam.in","r",stdin);
freopen("greendam.out","w",stdout);
n=init();m=init();S=init();T=init();
int u,v,t;memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++){
u=init();v=init();t=init();
Add(u,v,t);Add(v,u,t);
}
mx=SPFA();
for(sum=0;sum<=m;sum++){
Dfs(0,0);
if(falg)break;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
来源：https://www.cnblogs.com/thmyl/p/7492996.html