1459: [蓝桥杯2019初赛]修改数组（巧用并查集）

vis数组标记判重，通过80%

数组元素全部相同时，时间复杂度为 $O(\frac{n(n-1)}{2})$ ，超时：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[100010];
bool vis[1000010];

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		scanf("%d", &a[i]);
	
	vis[a[1]] = true;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		while(vis[a[i]])
		{
			a[i]++;
		}
		vis[a[i]] = true;
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		printf("%d ", a[i]);
	
	return 0;
}

搜题解：

这题可以巧妙地利用并查集。我们初始化 $i$ 的父亲为 $i$ ，然后依次遍历输入的数组，使 $a[i] = find(a[i])$ ，再令 $f[a[i]] = find(a[i]+1)$ 即可。

假如数组为 $1, 2, 1$ 。

第一次输入 $1$ ， $a[1] = find(a[1]) = find(1) = 1$ ，更新 $f[a[1]] = f[1] = find(a[1]+1) = find(2) = 2$
第二次输入 $2$ ， $a[2] = find(a[2]) = find(2) = 2$ ，更新 $f[a[2]] = f[2] = find(a[2]+1) = find(3) = 3$
第三次再输入 $1$ ， $a[3] = find(a[3]) = find(1) = find(2) = 3$ ，这时候 $a[3]$ 便等于 $3$ 了。

这种查询的时间复杂度仅为 $O( logn)$ 。整体时间复杂度 $O(n*logn*logn)$ 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e6+10;

int a[maxn], f[maxn];

int find(int x)
{
	if(f[x]==x)	return x;
	else	return f[x] = find(f[x]);
}

int main()
{
	for(int i = 1; i <= maxn; i++)		//初始化f数组为它本身 
		f[i] = i;
	
	int n;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		a[i] = find(a[i]);				//直接把这个数变成他的父亲 
		f[a[i]] = find(a[i]+1);
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		printf("%d ", a[i]);
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：菜是原罪QAQ

链接：https://blog.csdn.net/qq_42815188/article/details/104447799

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蓝桥杯

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