再次复习概率论与数理统计之频率与概率

回眸只為那壹抹淺笑 提交于 2020-02-20 17:47:56

由于新型冠状病毒,意外把春节假期延长了。政府号召少出门,只能每天宅在家里了。春节2020-1-22下午回家--2020-2-2日,共11天,期间完成了网络原理课程的知识,只能说是顺了一遍,从今天做题上来看,这种方式其实是不能深刻理解知识点的,所以还得通过做题,强化一下。以后将会以考点的形式记录网络原理的知识点过程。

2-3日开始看概率论的课后题,很是吃力,不会的东西,还是太多。峁诗松的不错,但通过做课后题的试,很多不明白,也找不到重点,看时间吧及掌握的情况吧,可能的复工时间是2-9日,那么利用这几天的时间,把概率论的基本知识再顺一遍,这次以慕客为纲,因为慕客(浙大课程)比较突出重点。

尽自己的努力,结果其实没有那么重要!还是那句话"坐等不会有良机“,加油!同时也希望疫情早点过去,还大家一个正常的生活。中国加油,武汉加油!

自己每天关注疫情,每天都有人不幸离开,拿2-3日来说,就有64个人离世,确诊的人一直是上升的趋势,希望的拐点,还是没有到来。疫情形势严峻。于人个来说,可能就是命!尤其是面临无法掌控的情形时。武汉的朋友应该更深有体会。既然我们都是没有遇到无法掌控的幸运儿,更应珍惜机会,努力提升自己认知,这可能是从另一个层面解释自考或软考的意义吧!

绪:

结合上面的维恩图,重点看下A-B=A-AB

三个事件的关系:

至少有一个发生,第一部分表示恰好有一个发生的并上恰好有两个发生并上都发生这三种情况。 

自己做错题:

样本空间S中随机事件A,则有A-A=0,为什么是错的呢?很明显A是事件,不是数字,应用空来表示。

这个为什么是正确的呢?

其实不要受"交“这个符号的影响就好了,右边其实就是A(Bbar)(Cbar),这其实也是表示A发生,BC都不发生。


频率定义:

做错的题?

某人先掷骰子30次,发现“1点”出现了6次,所以“1点”出现的频率为6/30=0.2,接下来他又掷骰子50次,其中“1点”出现了8次,此时频率为8/50=0.16.因此,在总共80次试验中,“1点”出现的频率为(0.2+0.16)/2=0.18.     你认为对吗?

应该为:一共是80次,正面出现14次 14/80=0.175显然与0.18是不同的。

当试验次数增加时,频率的稳定值 p,就是概率

做错的题:

1、已知事件A与B至少有一个发生时事件C发生,记a=P (A∪B), b=P(C),则a与b一定有??

根据题意,A与B至少有一个发生时C发生,C其实是包含A,B都发生的情况,而A∪B,用概率论语言说,A发生或B发生。所以a<=b

2、已知P (A∪B)=0.7,P (A)=0.4,则P (B)的值一定

根据P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)得,0.7=0.4+P(B)-P(AB),P(B)一定不大于0.3,因为还包含等于的情况。

3、已知事件A与B不相容,P(A)=0.2, P(B)=0.4, 则A与B至少有一个发生的概率为0.6.

审好题,是不相容,所以是直接相加就可以。


古典概型:

 做错的题:

将一枚均匀的硬币抛两次,记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.

自己认为是不对,理解等可能概型,要素是每一个样本点概率相等,其实题意很明白,已经记录每次的情况。


条件概率:

乘法公式:

全概率公式:

前提一定是一全划分

 

学习概率论的心得:其实是看到别人写的,非常好,只做一个参考吧!其中的深义还需要慢慢体会。

概率论是以古典型概率,几何型概率,条件概率,各种分布列等为基本模型,以加法原理,乘法原理为规则,以非负性,规范性,可列可加性为基本性质,逆事件,差事件概率的计算公式,加法公式等为运算基础骨架。解题时应做到心中有数,将难题一步步分解为这些简单问题的叠加。学习重点应放在理解和运用上,而不在于计算。

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